Bài 31 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Gọi S là diện tích và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 31. Gọi \(S\) là diện tích và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng \(S = 2{R^2}\sin A\sin B\sin C\).

Hướng dẫn trả lời

Áp dụng công thức tính diện tích và định lí sin trong tam giác \(ABC\) .Ta có

\(\eqalign{
& S = {{abc} \over {4R}} = {{(2R\sin A).(2R\sin B).(2R\sin C)} \over {4R}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{R^2}\sin A\sin B\sin C \cr} \)

loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu