Bài 18 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao

Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau

Bài 18. Cho tam giác \(ABC\). Chứng minh các khẳng định sau

a) Góc \(A\) nhọn khi và chỉ khi \({a^2} < {b^2} + {c^2}\);

a) Góc \(A\) tù khi và chỉ khi \({a^2} > {b^2} + {c^2}\);

a) Góc \(A\) vuông khi và chỉ khi \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).

Hướng dẫn trả lời

Ta có \(\cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}}\)

a) \(A\) nhọn     \( \Leftrightarrow \,\,\cos A > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{b^2} + {c^2} > {a^2}\).

b) \(A\) tù         \( \Leftrightarrow \,\,\cos A < 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{b^2} + {c^2} < {a^2}\) .

c) \(A\) vuông  \( \Leftrightarrow \,\,\cos A = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{b^2} + {c^2} = {a^2}\) .

loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu