Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 17 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao


Hình 59 vẽ một hồ nước nằm ở góc tạo bởi hai con đường.

Đề bài

Hình 59 vẽ một hồ nước nằm ở góc tạo bởi hai con đường. Bốn bạn An, Cường , Trí, Đức dự đoán khoảng cách từ B đến C như sau

 

An :         \(5 km\)

Cường :   \(6 km\)

Trí :         \(7 km\)

Đức :       \(5,5 km\).

Biết rằng khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) là \(3 km\), khoảng cách từ \(A\) đến \(C\) là \(4 km\), góc \(BAC\) là \({120^0}\).

Hỏi dự đoán của bạn nào sát với thực tế nhất ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có

\(\eqalign{
& B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \widehat {BAC} \cr&= {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos {120^0} \cr 
& = 9 + 16 + 12 = 37 \cr 
& \Rightarrow BC = \sqrt {37} \approx 6,1 \cr} \)

Vậy bạn Cường dự đoán sát với thực tế  nhất.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store