Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 22 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao


Hình 60 vẽ một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển và hai người ở các vị trí quan sát A và B cách nhau 500m.

Đề bài

 Hình 60 vẽ một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí \(C\) trên biển và hai người ở các vị trí quan sát \(A\) và \(B\) cách nhau \(500m\). Họ đo được góc \(CAB\) bằng \({87^0}\) và góc \(CBA\) bằng \({62^0}\).

Tính các khoảng cách \(AC\) và \(BC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính C dựa vào công thức A+B+C=180

- Sử dụng định lí sin tính AC, BC:

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {ACB} = {180^0} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC}\) \(= {180^0} - {87^0} - {62^0} = {31^0}\)

Áp dụng định lí sin ta có

\(\begin{array}{l}
\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} \Rightarrow \frac{{500}}{{\sin {{31}^0}}} = \frac{{BC}}{{\sin {{87}^0}}}\\
\Rightarrow BC = \frac{{500\sin {{87}^0}}}{{\sin {{31}^0}}} = 969,5\left( m \right)\\
\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow \frac{{500}}{{\sin {{31}^0}}} = \frac{{AC}}{{\sin {{62}^0}}}\\
\Rightarrow AC = \frac{{500\sin {{62}^0}}}{{\sin {{31}^0}}} = 857,2\left( m \right)
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store