Bài 31 trang 33 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 31 trang 33 VBT toán 9 tập 2. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m\\4x - {m^2}y = 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)  trong mỗi trường hợp sau:

LG a

\(m =  - \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(m\) vào hệ rồi sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) trong mỗi trường hợp.  

Lời giải chi tiết:

Khi \(m =  - \sqrt 2 \), ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - \sqrt 2 \\4x - {\left( { - \sqrt 2 } \right)^2}y = 2\sqrt 2 \end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}0 =  - 2\sqrt 2 \,(vô\, lý)\\2x - y = \sqrt 2 \end{array} \right.\)

Dễ dàng thấy hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi \(m =  - \sqrt 2 \) . 

LG b

\(m = \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(m\) vào hệ rồi sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) trong mỗi trường hợp.  

Lời giải chi tiết:

Khi \(m = \sqrt 2 \), ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = \sqrt 2 \\4x - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}y = 2\sqrt 2 \end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x-y=\sqrt2\\2x -y=\sqrt 2 \end{array} \right.\)

Dễ thấy rằng hệ phương trình có vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là \(S = \left\{ {\left( {x;2x - \sqrt 2 } \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}\)

LG c

\(m = 1\)

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(m\) vào hệ rồi sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) trong mỗi trường hợp.  

Lời giải chi tiết:

Khi \(m = 1\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\4x - {1^2}.y = 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình này:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\4x - {1^2}.y = 2\sqrt 2 \end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\4x - y = 2\sqrt 2 \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\2x = 2\sqrt 2  - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2\sqrt 2  - 1}}{2}\\y = 2.\dfrac{{2\sqrt 2  - 1}}{2} - 1\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2\sqrt 2  - 1}}{2}\\y = 2\sqrt 2  - 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{2\sqrt 2  - 1}}{2};2\sqrt 2  - 2} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài