-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học
Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Giải bài 3 trang 140 SGK Giải tích 12
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
LG a
a) \({z^4} + {z^2}-6= 0\);
Phương pháp giải:
Phương pháp giải phương trình \(a{z^4} + b{z^2} + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Bước 1: Đặt \({z^2} = t\), đưa về phương trình bậc hai ẩn t.
Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t: \(a{t^2} + bt + c = 0\).
Bước 3: Từ nghiệm t, ta giải tìm nghiệm x bằng cách tìm căn bậc hai của t.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = z^2\) , ta được phương trình \({t^2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 3\end{array} \right.\)
Khi \(t = 2 \Rightarrow {z^2} = 2 \Rightarrow z _{1,2}= \pm \sqrt 2 \)
Khi \(t = - 3 \Rightarrow {z^2} = - 3 \Rightarrow z _{3,4}= \pm i\sqrt 3 \)
Vậy phương trình có bốn nghiệm là: \(± \sqrt2\) và \(± i\sqrt3\).
LG b
b) \({z^4} + 7{z^2} + 10 = 0\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = z^2\) , ta được phương trình \({t^2} + 7t + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 2\\t = - 5\end{array} \right.\)
Khi \(t = -2 \Rightarrow {z^2} =- 2 \Rightarrow z_{1,2} = \pm i\sqrt 2 \)
Khi \(t = - 5 \Rightarrow {z^2} = - 5 \Rightarrow z_{3,4} = \pm i\sqrt 5 \)
Vậy phương trình có bốn nghiệm là: \(± i\sqrt2\) và \(± i\sqrt5\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 4 trang 140 SGK Giải tích 12
- Giải bài 5 trang 140 SGK Giải tích 12
- Giải bài 2 trang 140 SGK Giải tích 12
- Giải bài 1 trang 140 SGK Giải tích 12
- Trả lời câu hỏi 1 trang 139 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
