Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Đề bài
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a) \( - 3{z^2} +2z - 1 = 0\);
b) \(7{z^2} + {\rm{ }}3z + 2 = 0\);
c) \(5{z^2} -7z+ 11= 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình bậc hai: \(a{z^2} + bz + c = 0\) \(\left( {a \ne 0} \right)\)
Bước 1: Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\) (hoặc \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)).
Bước 2:
Khi \(\Delta = 0\), phương trình có nghiệm kép \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
Khi \(\Delta > 0\), phương trình có hai nghiệm thực phân biệt \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
Khi \(\Delta < 0\), gọi \(\delta \) là một căn bậc hai của \(\Delta\), phương trình có hai nghiệm phức \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \delta }}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(∆' = 1^2-(-3).(-1)=1 - 3 = -2\).
Căn bậc hai của \(\Delta'\) là \( \pm i\sqrt 2 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\)= \( \dfrac{1\pm i\sqrt{2}}{3}\)
b) Ta có \(∆ =3^2-4.7.2= 9 - 56 = -47\).
Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt {47}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\) = \( \dfrac{-3\pm i\sqrt{47}}{14}\);
c) Ta có \(∆ = 49 - 4.5.11 = -171\).
Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt {171}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\) = \( \dfrac{7\pm i\sqrt{171}}{10}\)
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Bài 3 trang 140 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 140 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
Bài 4 trang 140 SGK Giải tích 12
Giải bài 4 trang 140 SGK Giải tích 12. Cho a, b, c thuộc R, a khác 0
Bài 5 trang 140 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 140 SGK Giải tích 12. Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai
Bài 1 trang 140 SGK Giải tích 12
Giải bài 1 trang 140 SGK Giải tích 12. Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -7; -8; -12; -20; -121
>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
