Bài 2 trang 140 SGK Giải tích 12


Giải bài 2 trang 140 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

LG a

a) \( - 3{z^2} +2z - 1 = 0\);

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai: \(a{z^2} + bz + c = 0\) \(\left( {a \ne 0} \right)\)

Bước 1: Tính biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\) (hoặc \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)).

Bước 2: 

Khi \(\Delta  = 0\), phương trình có nghiệm kép \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\).

Khi \(\Delta  > 0\), phương trình có hai nghiệm thực phân biệt \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}\).

Khi \(\Delta  < 0\), gọi \(\delta \) là một căn bậc hai của \(\Delta\), phương trình có hai nghiệm phức \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \delta }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(∆' = 1^2-(-3).(-1)=1 - 3 = -2\).

Căn bậc hai của \(\Delta'\) là \( \pm i\sqrt 2 \)

Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\)= \( \dfrac{1\pm i\sqrt{2}}{3}\)

LG b

b) \(7{z^2} + {\rm{ }}3z + 2 = 0\);     

Lời giải chi tiết:

Ta có \(∆ =3^2-4.7.2= 9 - 56 = -47\).

Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt {47}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\) = \( \dfrac{-3\pm i\sqrt{47}}{14}\);

LG c

c) \(5{z^2} -7z+ 11=  0\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có \(∆ = 49 - 4.5.11 = -171\).

Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt {171}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\) = \( \dfrac{7\pm i\sqrt{171}}{10}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.5 trên 13 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài