-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học
Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Giải bài 2 trang 140 SGK Giải tích 12
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
LG a
a) \( - 3{z^2} +2z - 1 = 0\);
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai: \(a{z^2} + bz + c = 0\) \(\left( {a \ne 0} \right)\)
Bước 1: Tính: \(\Delta = {b^2} - 4ac\) (hoặc \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)).
Bước 2:
Nếu \(\Delta = 0\), phương trình có nghiệm kép \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
Nếu \(\Delta > 0\), phương trình có hai nghiệm thực phân biệt \(x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta < 0\), gọi \(\delta \) là một căn bậc hai của \(\Delta\).
Phương trình có hai nghiệm phức \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \delta }}{{2a}}\)
(Với \(\delta = \pm i.\sqrt { - \Delta } \))
Lời giải chi tiết:
Ta có \(∆' = 1^2-(-3).(-1)=1 - 3 = -2 <0.\)
Ta viết: \(∆'=-2 = 2.i^2\) (Vì \( i^2 = -1\)).
\( \Rightarrow \delta = \sqrt {\Delta '} = \sqrt {2{i^2}} = \pm \,i\sqrt 2 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z = \dfrac{1\pm i\sqrt{2}}{3}\)
LG b
b) \(7{z^2} + {\rm{ }}3z + 2 = 0\);
Lời giải chi tiết:
Ta có \(∆ =3^2-4.7.2= 9 - 56 = -47\).
Ta viết: \(∆=-47 = 47.i^2\) (Vì \( i^2 = -1\)).
\( \Rightarrow \delta = \sqrt {\Delta } = \sqrt {47{i^2}} = \pm \,i\sqrt 47 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z = \dfrac{-3\pm i\sqrt{47}}{14}\);
LG c
c) \(5{z^2} -7z+ 11= 0\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(∆ = 49 - 4.5.11 = -171\).
Ta viết: \(∆=-171 = 171.i^2\) (Vì \( i^2 = -1\)).
\( \Rightarrow \delta = \sqrt {\Delta } = \sqrt {171.{i^2}} = \pm \,i\sqrt 171 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z = \dfrac{7\pm i\sqrt{171}}{10}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 3 trang 140 SGK Giải tích 12
- Giải bài 4 trang 140 SGK Giải tích 12
- Giải bài 5 trang 140 SGK Giải tích 12
- Giải bài 1 trang 140 SGK Giải tích 12
- Trả lời câu hỏi 1 trang 139 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
