Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao


Cho hình bình hành ABCD có

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = 4,\,BC = 5,\,BD = 7\). Tính \(AC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức trung tuyến trong tam giác ABD tính AO

\(A{O^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} - {{B{D^2}} \over 4}\)

Từ đó suy ra AC=2AO.

Lời giải chi tiết

 

Gọi \(O\) là giao điểm của AC, BD thì O là trung điểm của AC, BD.

ABCD là hình bình hành nên AD=BC=5.

Áp dụng công thức tính trung tuyến \(AO\) của tam giác \(ABD\), ta có

\(\eqalign{
& A{O^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} - {{B{D^2}} \over 4}\cr& = {{{4^2} + {5^2}} \over 2} - {{{7^2}} \over 4} = {{33} \over 4}\,\,\,\cr& \Rightarrow \,AO = \sqrt {{{33} \over 4}} = {{\sqrt {33} } \over 2} \cr 
& \Rightarrow \,AC = 2AO = \sqrt {33} \approx 5,8 \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store