Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 25 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao


Tam giác ABC có

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(a = 5,\,b = 4,\,c = 3\). Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(B\) qua \(C\). Tính độ dài \(AD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính BD=2BC

- Áp dụng công thức trung tuyến trong tam giác ABD lập phương trình ẩn AD.

- Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

D đối xứng với B qua C nên C là trung điểm BD hay BD=2BC=2.5=10.

Áp dụng công thức tính trung tuyến \(AC\) trong tam giác \(ABD\) ta có

\(A{C^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} - {{B{D^2}} \over 4}\)

\( \Rightarrow \,\,{4^2} = {{{3^2} + A{D^2}} \over 2} - {{{{10}^2}} \over 4}\)

\( \Leftrightarrow 41 = \frac{{9 + A{D^2}}}{2} \Leftrightarrow 9 + A{D^2} = 82\)

\(\Rightarrow \,A{D^2} = 73\,\,\, \Rightarrow \,AD = \sqrt {73}  \approx 8,5.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store