Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 19 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao


Tam giác ABC có

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {60^0},\,\widehat B = {45^0},\,b = 4\). Tính hai cạnh \(a\) và \(c\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính C dựa vào công thức A+B+C=180.

- Sử dụng định lí sin tính hai cạnh a, c: \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B \)

\(= {180^0} - {60^0} - {45^0} = {75^0}\)

Áp dụng định lí sin ta có

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow \frac{a}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{4}{{\sin {{45}^0}}}\\
\Leftrightarrow a = \frac{{4\sin {{60}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{4.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = 2\sqrt 6 \\
\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{4}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{c}{{\sin {{75}^0}}}\\
\Leftrightarrow c = \frac{{4\sin {{75}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = 2 + 2\sqrt 3 \approx 5,5
\end{array}\)

Chú ý:

Bước cuối khi tính cạnh c bằng cách bấm máy thì ở máy tính fx570ES Plus trở lên sẽ hiện đúng giá trị chính xác, còn các máy khác thì ra kết quả 5,464... nên các em lấy kết quả xấp xỉ 5,5 là được, không nhất thiết phải lấy KQ chính xác nếu bấm máy không ra \(2 + 2\sqrt 3\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store