Bài 1 trang 27 SGK Hình học 12


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;

(B) Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;

(C) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh;

(D) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lấy ví dụ cho từng đáp án và sử dụng công thức p.Đ = 2C = nM.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Hình lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt nên đáp án A sai.

Xét hình tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt, nên đáp án B đúng.

Giả sử khối đa diện có số cạnh bằng số đỉnh \(\Rightarrow\) Đ = C \( \Rightarrow \) p = 2, tức là mỗi mặt có 2 cạnh (vô lí). Do đó đáp án C sai.

Giả sử khối đa diện có số cạnh bằng số mặt \(\Rightarrow\) M = C \( \Rightarrow \) n = 2, tức là mỗi đỉnh là đỉnh chung của 2 cạnh (vô lí). Do đó đáp án D sai.

Chọn đáp án (B).

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.