Toán lớp 5, giải toán lớp 5, giải bài tập sgk toán 5 (sách mới)

Lý thuyết ôn tập phép nhân và phép chia hai phân số

a) Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

1. Phép nhân hai phân số

Quy tắc: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ví dụ 1: \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{2 \times 5}}{{3 \times 9}} = \dfrac{{10}}{{27}}\)

Ví dụ 2: \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{3 \times 5}}{{4 \times 9}} = \dfrac{{15}}{{36}} = \dfrac{5}{{12}}\)

Lưu ý:

+) Sau khi làm phép nhân hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản.

+) Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, nếu tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó thì ta rút gọn luôn, không nên nhân lên sau đó lại rút gọn.

Ví dụ quay lại với ví dụ 2 ở bên trên, ta có thể làm như sau:

\(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{{{\not{3}}_1} \times 5}}{{4 \times {{\not{9}}_3}}} = \dfrac{{1 \times 5}}{{4 \times 3}} = \dfrac{5}{{12}}\)

2. Phép chia hai phân số

a) Phân số đảo ngược

Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số.

Ví dụ: Phân số đảo ngược của phân số \(\dfrac{2}{3}\) là phân số \(\dfrac{3}{2}\).

b) Phép chia hai phân số

Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Ví dụ : \(\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{{15}}{8}\).