Toán lớp 5, giải toán lớp 5, giải bài tập sgk toán 5 (sách mới)
CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ PHÂN SỐ. GIẢI TOÁN LIÊN .. Toán lớp 5 trang 7 Ôn tập so sánh hai phân số
Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:
Bài 1
Video hướng dẫn giải
Điền dấu \(>, <, =\) vào chỗ chấm:
\(\dfrac{4}{11}... \dfrac{6}{11}\) \(\dfrac{6}{7}... \dfrac{12}{14}\)
\(\dfrac{15}{17}... \dfrac{10}{17}\) \(\dfrac{2}{3}... \dfrac{3}{4}\)
Phương pháp giải:
a) Trong hai phân số cùng mẫu số:
- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.
- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
b) Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử sổ của chúng.
Lời giải chi tiết:
+) \(\dfrac{4}{11}< \dfrac{6}{11}\);
+) \(\dfrac{15}{17}> \dfrac{10}{17}\);
+) \(\dfrac{6}{7} = \dfrac{6\times 2}{7 \times 2} = \dfrac{12}{14} \)
Vậy \(\dfrac{6}{7} = \dfrac{12}{14} \) ;
+) \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{2\times 4}{3 \times 4} = \dfrac{8}{12} \) ; \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{3\times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12} \)
Mà \(\dfrac{8}{12} < \dfrac{9}{12} \)
Vậy \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4} \).
Bài 2
Video hướng dẫn giải
Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
a) \(\dfrac{8}{9}; \dfrac{5}{6};\dfrac{17}{18}\) b) \(\dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{4};\dfrac{5}{8}\).
Phương pháp giải:
Quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng.
Lời giải chi tiết:
a) Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung = 18
\(\dfrac{8}{9}=\dfrac{16}{18};\) \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{15}{18};\)
Giữ nguyên phân số \(\dfrac{17}{18}\)
Ta có: \(\dfrac{15}{18}< \dfrac{16}{18}< \dfrac{17}{18}\) hay \(\dfrac{5}{6}< \dfrac{8}{9}< \dfrac{17}{18}\).
Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{5}{6}; \dfrac{8}{9}; \dfrac{17}{18}\).
b) Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung = 8
\(\dfrac{1}{2}= \dfrac{4}{8};\) \(\dfrac{3}{4}= \dfrac{6}{8};\)
Giữ nguyên \(\dfrac{5}{8}\).
Ta có: \(\dfrac{4}{8}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{6}{8}\) hay \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{3}{4}\)
Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{8}; \dfrac{3}{4}\).
1. So sánh hai phân số cùng mẫu số
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số:
+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Ví dụ:\(\frac{2}{5} < \frac{3}{5}\)
2. So sánh hai phân số cùng tử số
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:
+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Ví dụ: \(\dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}; \;\;\;\;\; \dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{3}; \;\;\;\;\; \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{6}\)
Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn học sinh nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.
3. So sánh các phân số khác mẫu
a) Quy đồng mẫu số
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số: \(\dfrac{2}{3}\)và \(\dfrac{3}{4}\)
Cách giải:
Ta có: \(MSC = 12\). Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{8}{{12}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}\)
Ta có: \(\dfrac{8}{{12}} < \dfrac{9}{{12}}\) (vì \(8<9\))
Vậy \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4}.\)
b) Quy đồng tử số
Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số: \(\dfrac{2}{{125}}\)và \(\dfrac{3}{{187}}\)
Cách giải:
Ta có: \(TSC = 6\). Quy đồng tử số hai phân số ta có:
\(\dfrac{2}{{125}} = \dfrac{{2 \times 3}}{{125 \times 3}} = \dfrac{6}{{375}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{{187}} = \dfrac{{3 \times 2}}{{187 \times 2}} = \dfrac{6}{{374}}\)
Ta thấy hai phân số \(\dfrac{6}{{375}}\) và \(\dfrac{6}{{374}}\) đều có tử số là $6$ và \(375 > 374\) nên \(\dfrac{6}{{375}} < \dfrac{6}{{374}}.\)
Vậy \(\dfrac{2}{{125}} < \dfrac{3}{{187}}.\)
Bình luận
Chia sẻ
Danh sách bình luận