Phần câu hỏi bài 6 trang 21 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải phần câu hỏi bài 6 trang 21 VBT toán 8 tập 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước đẳng thức đúng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 18.

Khoanh tròn vào chữ cái trước đẳng thức đúng.

\( (A)\,\,x\left( {x - y} \right) + y\left( { - x + y} \right) \)\(= \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) \)

\( (B)\,\,x\left( {x + y} \right) - 6x - 6y \)\(= \left( {x + y} \right)\left( {x + 6} \right) \)

\((C)\,\,a\left( {b - c} \right) + {b^2} - {c^2} \)\(= \left( {b - c} \right)\left( {a + b - c} \right) \)

\( (D)\,\,{\left( {x - y} \right)^2} - {x^3} + {y^3} \)\(= \left( {x - y} \right)\left( {x - y - {x^2} - xy - {y^2}} \right) \) 

Phương pháp giải:

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức.

- Áp dụng hằng đẳng thức:

\(\eqalign{
& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr 
& {A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2}) \cr} \)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& x\left( {x - y} \right) + y\left( { - x + y} \right) \cr 
& = x\left( {x - y} \right) + y\left[ { - \left( {x - y} \right)} \right] \cr 
& = x\left( {x - y} \right) - y\left( {x - y} \right) \cr 
& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right) = {\left( {x - y} \right)^2} \cr 
& x\left( {x + y} \right) - 6x - 6y \cr 
& = x\left( {x + y} \right) - 6\left( {x + y} \right) \cr 
& = \left( {x + y} \right)\left( {x - 6} \right) \cr 
& \,a\left( {b - c} \right) + {b^2} - {c^2} \cr 
& = a\left( {b - c} \right) + \left( {b - c} \right)\left( {b + c} \right) \cr 
& = \left( {b - c} \right)\left( {a + b + c} \right) \cr 
& \,{\left( {x - y} \right)^2} - {x^3} + {y^3} \cr 
& = {\left( {x - y} \right)^2} - \left( {{x^3} - {y^3}} \right) \cr 
& = {\left( {x - y} \right)^2} - \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) \cr 
& = \left( {x - y} \right)\left[ {x - y - \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)} \right] \cr 
& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y - {x^2} - xy - {y^2}} \right) \cr 
& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y - {x^2} - xy - {y^2}} \right) \cr} \)

Chọn D.

Câu 19.

Nối một đa thức ở cột bên trái với một đa thức ở cột bên phải để được đẳng thức đúng.

 

Phương pháp giải:

- Phân tích đa thức ở cột bên trái thành nhân tử và so sánh kết quả đó với các đa thức ở cột bên phải.

Giải chi tiết:

\(1)\,\,3{a^2} - 6a = 3a\left( {a - 2} \right)\)

\(\eqalign{
& 2)\,\,{\left( {a + b} \right)^3} - 25a - 25b \cr 
& = {\left( {a + b} \right)^3} - 25\left( {a + b} \right) \cr 
& = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 25} \right] \cr 
& = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - {5^2}} \right] \cr 
& = \left( {a + b} \right)\left( {a + b + 5} \right)\left( {a + b - 5} \right) \cr} \)

\(\eqalign{
& 3)\,\,{a^2}\left( {b - 1} \right) + {b^2}\left( {1 - b} \right) \cr 
& = {a^2}\left( {b - 1} \right) - {b^2}\left( {b - 1} \right) \cr 
& = \left( {b - 1} \right)\left( {{a^2} - {b^2}} \right) \cr 
& = \left( {b - 1} \right)\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) \cr 
& = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\left( {b - 1} \right) \cr} \) 

\(\eqalign{
& 4)\,\,4{a^2} - 4ab - 2\left( {a - b} \right) \cr 
& = 4a\left( {a - b} \right) - 2\left( {a - b} \right) \cr 
& = \left( {a - b} \right)\left( {4a - 2} \right) \cr} \)

\(\eqalign{
& 5)\,\,{a^2} - {b^2} - 4\left( {a + b} \right) \cr 
& = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) - 4\left( {a + b} \right) \cr 
& = \left( {a + b} \right)\left( {a - b - 4} \right) \cr} \)

Do đó ta nối như sau:

1 – c; 2 – a; 3 – d; 4 – b; 5 – e.

Câu 20.

Điều dấu “x” vào ô trống thích hợp.

 

Phương pháp giải:

- Đưa các đẳng thức về dạng \(A(x) = 0\)

- Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng tính chất đa thức bằng \(0\) nếu nó chứa nhân tử bằng \(0.\)

\(B\left( x \right)C\left( x \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}B\left( x \right) = 0\\C\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 16 = 4\left( {x + 4} \right)\\{x^2} - {4^2} - 4\left( {x + 4} \right) = 0\\\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - 4\left( {x + 4} \right) = 0\\\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4 - 4} \right) = 0\\\left( {x + 4} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x - 8 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 4\\x = 8\end{array} \right.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{x^3} - 9{x^2} = 45 - 5x\\{x^3} - 9{x^2} + 5x - 45 = 0\\{x^2}\left( {x - 9} \right) + 5\left( {x - 9} \right) = 0\\\left( {x - 9} \right)\left( {{x^2} + 5} \right) = 0\\ \Rightarrow x - 9 = 0\\ \Rightarrow x = 9\end{array}\)

Vì \({x^2} \ge 0\,\,\) với mọi x nên \({x^2} + 5 > 0\)  với mọi \(x.\) 

\(\begin{array}{l}{x^2} - 27 + {x^2}\left( { - {x^2} + 27} \right) = 0\\{x^2} - 27 - {x^2}\left( {{x^2} - 27} \right) = 0\\\left( {{x^2} - 27} \right)\left( {1 - {x^2}} \right) = 0\\\left( {x - \sqrt {27} } \right)\left( {x + \sqrt {27} } \right)\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \sqrt {27}  = 0\\x + \sqrt {27}  = 0\\1 - x = 0\\1 + x = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt {27} \\x =  - \sqrt {27} \\x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)  

Ta có bảng sau:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài