Phần câu hỏi bài 1 trang 5 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải phần câu hỏi bài 1 trang 5 VBT toán 8 tập 1. Tích của đơn thức (-2x^5) và đa thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 1.

Tích của đơn thức \(\left( { - 2{x^5}} \right)\) và đa thức \(2{x^3} + 3{x^2} - x + 3\) là:

(A) \(4{x^8} + 6{x^7} - 2{x^6} + 6{x^5}\)

(B) \( - 4{x^8} - 6{x^7} - 2{x^6} - 6{x^5}\)

(C) \( - 4{x^8} - 6{x^7} + 2{x^6} - 6{x^5}\)

(D) \( - 2{x^8} - 3{x^7} + {x^6} - 3{x^5}\) 

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

\( \left( { - 2{x^5}} \right).\left( {2{x^3} + 3{x^2} - x + 3} \right) \)

\( = \left( { - 2{x^5}} \right).2{x^3} + \left( { - 2{x^5}} \right).3{x^2}\)\( + \left( { - 2{x^5}} \right).\left( { - x} \right) + \left( { - 2{x^5}} \right).3 \)

\(= - 4{x^8} - 6{x^7} + 2{x^6} - 6{x^5} \)

Chọn C.

Câu 2.

Giá trị của biểu thức \(M = \left( { - {x^2}y} \right)\left( {{x^2}{y^2} + 2xy - 3} \right)\) với \(x=1;y=2\) là

(A) \(-10\)

(B) \(6\)

(C) \(10\)

(D) \(-20\) 

Phương pháp giải:

Bước 1: Thực hiện nhân đơn thức với đa thức trong biểu thức \(M\)

Bước 2: Thay \(x=1;y=2\) vào biểu thức \(M\).

Lời giải chi tiết:

\( M = \left( { - {x^2}y} \right)\left( {{x^2}{y^2} + 2xy - 3} \right) \)

\( = \left( { - {x^2}y} \right).{x^2}{y^2} + \left( { - {x^2}y} \right).2xy \)\(+ \left( { - {x^2}y} \right).\left( { - 3} \right) \)

\( = - {x^4}{y^3} - 2{x^3}{y^2} + 3{x^2}y  \)

Thay \(x=1;y=2\) vào biểu thức \(M\) ta được:

\(M =  - {1^4}{.2^3} - {2.1^3}{.2^2} + {3.1^2}.2 \)\(=  - 8 - 8 + 6 =  - 10\)

Chọn A.

Câu 3.

Đơn giản biểu thức \({x^n}\left( {{x^{n - 1}} - {y^n}} \right) - {y^n}\left( {{y^{n - 1}} - {x^n}} \right)\) có kết quả là

(A) \({x^n} - {y^n}\)

(B) \({x^{2n - 1}} - {y^{2n - 1}}\)

(C) \({x^{2n - 1}} - {y^{2n - 1}} - 2{x^n}{y^n}\)

(D) \({x^{2n - 1}} - {y^{2n - 1}} + 2{x^n}{y^n}\) 

Phương pháp giải:

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

- Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

Lời giải chi tiết:

\( {x^n}\left( {{x^{n - 1}} - {y^n}} \right) - {y^n}\left( {{y^{n - 1}} - {x^n}} \right) \)

\( = {x^n}.{x^{n - 1}} + {x^n}.\left( { - {y^n}} \right) + \left( { - {y^n}} \right).{y^{n - 1}} \)\(+ \left( { - {y^n}} \right).\left( { - {x^n}} \right) \)

\( = {x^{2n - 1}} - {x^n}{y^n} - {y^{2n - 1}} + {x^n}{y^n} \)

\( = {x^{2n - 1}} - {y^{2n - 1}} + \left( {{x^n}{y^n} - {x^n}{y^n}} \right) \)

\( = {x^{2n - 1}} - {y^{2n - 1}} \)

Chọn B.

Câu 4.

Cho \(x\left( {x - 1} \right) + 2x\left( {2 - x} \right) + {x^2} - 6 = 0\) thì giá trị của \(x\) là

(A) \(1\)                               (B) \(-2\)

(C) \(2\)                               (D) \(0\) 

Phương pháp giải:

- Bước 1: Thực hiện nhân đơn thức với đa thức.

- Bước 2: Rút gọn các đơn thức đồng dạng.

- Bước 3: Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm \(x\)

Lời giải chi tiết:

\( x\left( {x - 1} \right) + 2x\left( {2 - x} \right) + {x^2} - 6 = 0 \)

\(\Leftrightarrow x.x + x.( - 1) + 2x.2 + 2x.( - x) \)\(+ {x^2} - 6 = 0 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} - x + 4x - 2{x^2} \)\(+ {x^2} - 6 = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2{x^2} + {x^2}} \right) \)\(+ \left( { - x + 4x} \right) - 6 = 0 \)

\(\Leftrightarrow3x - 6 = 0\)

\(\Leftrightarrow 3x = 6 \)

\(\Leftrightarrow x = 6:3 \)

\(\Leftrightarrow  x = 2  \)

Chọn C. 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.5 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài