Bài 66 trang 49 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 66 trang 49 VBT toán 7 tập 1. Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m...

Đề bài

Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng \(108\, m.\) Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai và \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài của mỗi tấm vải lúc đầu theo thứ tự là \(x, y, z \) (\( 108>x,y,z>0 \), tính bằng mét).

Ta có: \(x + y + z = 108\) (1)

Sau khi bán tấm vải thứ nhất còn \(\dfrac{x}{2}\) , tấm vải thứ hai còn \(\dfrac{y}{3}\) , tấm vải thứ ba còn \(\dfrac{z}{4}\).

Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất là \(\dfrac{x}{2}\).

Sau khi bán đi \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai, số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là \(\dfrac{y}{3}\)

Sau khi bán đi \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba, số mét vải còn lại ở tấm thứ ba là \(\dfrac{z}{4}\)

Vì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên ta có:

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) (2)

Từ (1), (2) và theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta suy ra:

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{108}}{9} = 12\)

Do đó:

\(x = 12. 2 = 24 \) (thỏa mãn)

\(y = 12 . 3 = 36 \) (thỏa mãn)

\( z = 12. 4 = 48 \) (thỏa mãn)

Chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu theo thứ tự là \(24\,m\), \(36\,m\) và \(48\,m\).

Đáp số: \(24\,m\), \(36\,m\), \(48\,m\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 67 trang 50 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 67 trang 50 VBT toán 7 tập 1. Tính giá trị của các biểu thức sau ...
Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 7 - Đề số 1
Đề kiểm tra 45 phút chương 1: Số hữu tỉ - Số thực đề số 1 trang 50 VBT lớp 7 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 7 - Đề số 2
Đề kiểm tra 45 phút chương 1: Số hữu tỉ - Số thực đề số 2 trang 51 VBT lớp 7 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Bài 65 trang 48 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 65 trang 48 VBT toán 7 tập 1. Từ tỉ lệ thức a/b=c/d ...
Bài 64 trang 48 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 64 trang 48 VBT toán 7 tập 1. Tìm x, biết: a)|x| =2,5; b)|x| = -1,2;
Bài 63 trang 47 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 63 trang 47 VBT toán 7 tập 1. Tính giá trị của các biểu thức sau ...
Bài 62 trang 47 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 62 trang 47 VBT toán 7 tập 1. Tìm y biết; a) -3/5 y=21/10 ...