Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ - Số thực

Bài 66 trang 49 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải bài 66 trang 49 VBT toán 7 tập 1. Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m...

Đề bài

Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng \(108\, m.\) Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\)  tấm thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai và \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài của mỗi tấm vải lúc đầu theo thứ tự là \(x, y, z \)  (\( 108>x,y,z>0 \), tính bằng mét).

Ta có: \(x + y + z = 108\)      (1)

Sau khi bán tấm vải thứ nhất còn \(\dfrac{x}{2}\) , tấm vải thứ hai còn \(\dfrac{y}{3}\) , tấm vải thứ ba còn \(\dfrac{z}{4}\).

Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất là \(\dfrac{x}{2}\).

Sau khi bán đi \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai, số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là \(\dfrac{y}{3}\)

Sau khi bán đi \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba, số mét vải còn lại ở tấm thứ ba là \(\dfrac{z}{4}\)

Vì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên ta có:

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)      (2)

Từ (1), (2) và theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta suy ra:

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{108}}{9} = 12\)

Do đó:

\(x = 12. 2 = 24 \) (thỏa mãn)

\(y = 12 . 3 = 36 \) (thỏa mãn)

\( z = 12. 4 = 48 \) (thỏa mãn)

Chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu theo thứ tự là \(24\,m\), \(36\,m\) và \(48\,m\).

Đáp số: \(24\,m\), \(36\,m\), \(48\,m\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua