Bài 47 trang 92 Vở bài tập toán 7 tập 2


Đề bài

Cho đường thẳng \(d\) và điểm \(P\) không thuộc \(d\). Vẽ đường tròn tâm \(P\) với bán kính thích hợp sao cho nó có cắt \(d\) tại hai điểm \(A\) và \(B\). Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm tại \(A\) và \(B\) sao cho chúng cắt nhau. Gọi một giao điểm của chúng là \(C\; ( C ≠ P )\). Vẽ đường thẳng \(PC\) (h.44). Chứng minh \(PC \bot d\) (đây là cách dựng đường thẳng đi qua \(P\) vuông góc với đường thẳng \(d\) bằng thước và compa).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Theo cách dựng ta có

+ \(PA = PB\)

+ \(CA = CB,\)

nghĩa là \(P\) và \(C\) cùng cách đều hai điểm \(A\), \(B\). Vậy theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng ta có \(P\) và \(C\) cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\), hay \(PC\) là đường trung trực của \(AB\).

Suy ra \(PC ⊥ AB\), hay \(PC ⊥ d\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 20 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.