Bài 9. Thể tích của hình chóp đều

Bài 36 trang 138 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 36 trang 138 VBT toán 8 tập 2. Tính diện tích toàn phần của:...

Đề bài

Tính diện tích toàn phần của:

a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy \(a = 5cm\), cạnh bên \(b = 5cm,\;\sqrt{18,75}\approx 4,33 \) 

b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy \(a = 6cm\), cạnh bên \(b = 10cm,\; \sqrt{3}\approx 1,73; \;\sqrt{91}\approx 9,54\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các công thức :

\(S_{tp} = S_{xq} +S{đ}\)

\(S_{xq} = p.d \), trong đó \(p \) là nửa chu vi đáy, \( d\) là trung đoạn của hình chóp.

Lời giải chi tiết

a)

Gọi hình chóp tứ giác đều trong câu a) (h.97a) là \(S.ABCD\), trong đó SE là trung đoạn của hình chóp. Ta có: \(AB=5cm,SA=5cm,\) \(AE=\dfrac{1}2AB=2,5cm.\)

- Xét tam giác vuông SEA, ta có:

 \(SE = \sqrt{SA^{2} -EA^{2}}\)

 \(= \sqrt{5^{2} -2,5^{2}}= \sqrt{18,75}\approx 4,33 (cm) \)

- Diện tích xung quanh:

        \(S_{xq} = p.d \approx \dfrac{1}{2}. 5.4.4,33 = 43,3 (cm^2) \) 

- Diện tích đáy:

        \(S_{đáy} = AB^2 = 5^2 =25(cm^2) \)

- Diện tích toàn phần:

        \( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đáy} \approx 43,3 + 25 = 68,3 \) \((cm^2)\)

b)

Gọi hình chóp lục giác đều trong câu b) (h.97b) là \(S.ABCDEF\), trong đó \(SK\) là trung đoạn của hình chóp, \(SO\) là đường cao. Ta có: \(AB=6cm,SA=10cm,\) \(AK=\dfrac{1}2 AB=3cm\).

- Trung đoạn của hình chóp là :

  \(SK = \sqrt{SA^{2} -AK^{2}} = \sqrt{10^{2} -3^{2}} \) \(= \sqrt{91}\approx   9,54 (cm) \) 

- Diện tích xung quanh:

       \(S_{xq} =\dfrac{1}{2}. 6AB.SK\approx \dfrac{1}{2}. 6.6.9,54 = 171,72\) \( (cm^2) \) 

- Diện tích tam giác \(OAB\):

\({S_{OAB}} = \dfrac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{6^2}\sqrt 3 }}{4} \)\(= 9\sqrt 3  \approx 9.1,73 = 15,57\left( {c{m^2}} \right)\)

- Diện tích đáy hình chóp:

        \(S_{đáy} =6. {S_{OAB}}\approx 6.15,57 = 93,42(cm^2) \)

- Diện tích toàn phần hình chóp:

        \( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đáy} \approx 171,72 + 93,42 \) \(= 265,14 (cm^2)\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua