Bài 9. Thể tích của hình chóp đều

Bài 36 trang 138 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 36 trang 138 VBT toán 8 tập 2. Tính diện tích toàn phần của:...

Đề bài

Tính diện tích toàn phần của:

a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy \(a = 5cm\), cạnh bên \(b = 5cm,\;\sqrt{18,75}\approx 4,33 \)

b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy \(a = 6cm\), cạnh bên \(b = 10cm,\; \sqrt{3}\approx 1,73; \;\sqrt{91}\approx 9,54\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các công thức :

\(S_{tp} = S_{xq} +S{đ}\)

\(S_{xq} = p.d \), trong đó \(p \) là nửa chu vi đáy, \( d\) là trung đoạn của hình chóp.

Lời giải chi tiết

Gọi hình chóp tứ giác đều trong câu a) (h.97a) là \(S.ABCD\), trong đó SE là trung đoạn của hình chóp. Ta có: \(AB=5cm,SA=5cm,\) \(AE=\dfrac{1}2AB=2,5cm.\)

- Xét tam giác vuông SEA, ta có:

\(SE = \sqrt{SA^{2} -EA^{2}}\)

\(= \sqrt{5^{2} -2,5^{2}}= \sqrt{18,75}\approx 4,33 (cm) \)

- Diện tích xung quanh:

\(S_{xq} = p.d \approx \dfrac{1}{2}. 5.4.4,33 = 43,3 (cm^2) \)

- Diện tích đáy:

\(S_{đáy} = AB^2 = 5^2 =25(cm^2) \)

- Diện tích toàn phần:

\( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đáy} \approx 43,3 + 25 = 68,3 \) \((cm^2)\)

Gọi hình chóp lục giác đều trong câu b) (h.97b) là \(S.ABCDEF\), trong đó \(SK\) là trung đoạn của hình chóp, \(SO\) là đường cao. Ta có: \(AB=6cm,SA=10cm,\) \(AK=\dfrac{1}2 AB=3cm\).

- Trung đoạn của hình chóp là :

\(SK = \sqrt{SA^{2} -AK^{2}} = \sqrt{10^{2} -3^{2}} \) \(= \sqrt{91}\approx 9,54 (cm) \)

- Diện tích xung quanh:

\(S_{xq} =\dfrac{1}{2}. 6AB.SK\approx \dfrac{1}{2}. 6.6.9,54 = 171,72\) \( (cm^2) \)

- Diện tích tam giác \(OAB\):

\({S_{OAB}} = \dfrac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{6^2}\sqrt 3 }}{4} \)\(= 9\sqrt 3 \approx 9.1,73 = 15,57\left( {c{m^2}} \right)\)

- Diện tích đáy hình chóp:

\(S_{đáy} =6. {S_{OAB}}\approx 6.15,57 = 93,42(cm^2) \)

- Diện tích toàn phần hình chóp:

\( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đáy} \approx 171,72 + 93,42 \) \(= 265,14 (cm^2)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 37 trang 139 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 37 trang 139 VBT toán 8 tập 2. Tính thể tích của hình chóp đều...
Bài 35 trang 137 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 35 trang 137 VBT toán 8 tập 2. S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều...
Bài 34 trang 136 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 27 trang 131 VBT toán 8 tập 2. Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây...
Bài 33 trang 136 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 27 trang 131 VBT toán 8 tập 2. a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?...
Phần câu hỏi bài 9 trang 135 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải phần câu hỏi bài 9 trang 135 VBT toán 8 tập 2. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy a = 15cm và chiều cao hình chóp là h = 12,5cm. Thể tích của hình chóp là:...