Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 35 trang 32 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 35 trang 32 VBT toán 8 tập 2. Giải phương trình ...

Đề bài

Giải phương trình:

$\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Quy đồng mẫu thức bình thường

Cách 2: Cộng $2$ vào hai vế của phương trình sau đó giải phương trình mới để tìm $x$ .

Lời giải chi tiết

Cách 1. (Giải thông thường) Mẫu số chung là $9.8.7=504$ . Ta có:

$\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8}$ $\,= \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}$

$\Leftrightarrow \dfrac{{56\left( {x + 1} \right) + 63\left( {x + 2} \right)}}{{504}}$ $\, = \dfrac{{72\left( {x + 3} \right) + 84\left( {x + 4} \right)}}{{504}}$

$\Leftrightarrow 56\left( {x + 1} \right) + 63\left( {x + 2} \right)$ $\,= 72\left( {x + 3} \right) + 84\left( {x + 4} \right)$

$\Leftrightarrow 56x + 56 + 63x + 126$ $\, = 72x + 216 + 84x + 336$

$\Leftrightarrow 119x + 182 = 156x + 552$

$\Leftrightarrow - 37x = 370$

$\Leftrightarrow x = 370:( - 37)$

$\Leftrightarrow x= - 10$

Cách 2. Nhận thấy $9+1=8+2=7+3=6+4=10$ , ta biến đổi như sau:

$\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8}$ $\,= \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}$

$\Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{9} + 1 + \dfrac{{x + 2}}{8} + 1$ $\,= \dfrac{{x + 3}}{7} + 1 + \dfrac{{x + 4}}{6} + 1$

$\Leftrightarrow \dfrac{{x + 10}}{9} + \dfrac{{x + 10}}{8} = \dfrac{{x + 10}}{7}$ $\,+ \dfrac{{x + 10}}{6}$

$\Leftrightarrow \dfrac{{x + 10}}{9} + \dfrac{{x + 10}}{8} - \dfrac{{x + 10}}{7}$ $\, - \dfrac{{x + 10}}{6}=0$

$\Leftrightarrow \left( {x + 10} \right)\left( {\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{6}} \right) = 0{\kern 1pt}$ $\;(*)$

Vì $\dfrac{1}{9} < \dfrac{1}{7};\dfrac{1}{8} < \dfrac{1}{6}$ nên $\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{6} < 0$

$(*) \Leftrightarrow x+10 = 0$

$\Leftrightarrow x= -10$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = -10$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 36 trang 33 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 36 trang 33 VBT toán 8 tập 2. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ ...
Bài 37 trang 33 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 37 trang 33 VBT toán 8 tập 2. Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối ...
Bài 38 trang 34 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 38 trang 34 VBT toán 8 tập 2. Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến ...
Đề kiểm tra 45 phút chương 3 phần Đại số 8 - Đề số 1
Đề kiểm tra 45 phút chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn đề số 1 trang 34, 35 VBT lớp 8 tập 2 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Đề kiểm tra 45 phút chương 3 phần Đại số 8 - Đề số 2
Đề kiểm tra 45 phút chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn đề số 2 trang 35, 36 VBT lớp 8 tập 2 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Bài 34 trang 31 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 34 trang 31 VBT toán 8 tập 2. Giải các phương trình ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.