Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 34 trang 83 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 34 trang 83, 84 VBT toán 7 tập 2. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (h.33). Chứng minh rằng : a) Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy ...

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại \(O\) (h.33).

Chứng minh rằng:

a) Nếu \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì tia đối của tia \(Oz\) sẽ là tia phân giác của góc \(x’Oy’\).

b) Tập hợp các điểm nằm bên trong hai góc \(xOy\) và \(x’Oy’\), cách đều hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) là đường thẳng \(zz’\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức : Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.

Lời giải chi tiết

GT: \(xx' \cap yy' = \left\{ O \right\},\) \(Oz,Oz'\) là hai tia đối nhau

KL: a) Nếu \(Oz\) là phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(Oz'\) là phân giác của \(\widehat {x'Oy'}\)

b) Tập hợp các điểm nằm bên trong hai góc \(xOy\) và \(x’Oy’\), cách đều hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) là đường thẳng \(zz’\).

Giải:

a) Vì \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên \(Oz\) nằm giữa tia \(Ox\); \(Oy\) và \(\widehat {zOy} = \widehat {zOx}\). Từ đó suy ra \(Oz'\) (tia đối của tia \(Oz\)) nằm giữa \(Ox'\) và \(Oy'\). Mặt khác, \(\widehat {zOy} = \widehat {z'Oy'}\) (đối đỉnh), \(\widehat {zOx} = \widehat {z'Ox'}\) (đối đỉnh) mà \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) nên suy ra \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {y'Oz'}\). Vậy \(Oz'\) là tia phân giác của góc \(x'Oy'\).

b) Theo tính chất tia phân giác, ta có:

- Tập hợp các điểm nằm bên trong góc \(xOy\) (cũng cách đều hai đường thẳng \(xx'\), \(yy'\)) là tia phân giác \(Oz\);

- Tập hợp các điểm nằm bên trong góc \(x'Oy'\) (cũng cách đều hai đường thẳng \(xx'\), \(yy'\)) là tia phân giác \(Oz'\);

Vậy tập hợp các điểm nằm bên trong hai góc \(xOy\) và \(x'Oy'\), cách đều hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) là đường thẳng \(zz'\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 33 trang 83 Vở bài tập toán 7 tập 2
Giải bài 33 trang 83 VBT toán 7 tập 2. Một mảnh sắt ABC có hình dạng một góc (h.32). Vì không dễ dàng gấp mảnh sắt để xác định tia phân giác của góc B nên ta sẽ áp dụng bài 32 ...
Bài 32 trang 82 Vở bài tập toán 7 tập 2
Giải bài 32 trang 82, 83 VBT toán 7 tập 2. Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD...
Bài 31 trang 82 Vở bài tập toán 7 tập 2
Giải bài 31 trang 82 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc đường trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B...
Bài 30 trang 81 Vở bài tập toán 7 tập 2
Giải bài 30 trang 81 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại B và C (phía bên trong góc A)...
Bài 29 trang 80 Vở bài tập toán 7 tập 2
Giải bài 29 trang 80, 81 vở bài tập toán 7 tập 2. Cho góc xOy. a) Hãy nêu cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề. b) Hãy giải thích cách vẽ trong câu a...
Phần câu hỏi bài 5 trang 80 Vở bài tập toán 7 tập 2
Giải phần câu hỏi bài 5 trang 80 vở bài tập toán 7 tập 2. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Từ điểm M thuộc Oz lần lượt kẻ các đường vuông góc MA đến Ox và MB đến Oy...