-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
- Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
- Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
- Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
- Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)
- Bài 7. Tỉ lệ thức
- Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Bài 10. Làm tròn số
- Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- Bài 12. Số thực
- Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ - Số thực
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Bài 1. Hai góc đối đỉnh
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Bài 4. Hai đường thẳng song song
- Bài 5. Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song
- Bài 6. Từ vuông góc đến song song
- Bài 7. Định lí
- Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
- Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Bài 6. Tam giác cân
- Bài 7. Định lí Py-ta-go
- Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Ôn tập chương 2 - Tam giác
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Ôn tập chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 32 trang 82 Vở bài tập toán 7 tập 2
Giải bài 32 trang 82, 83 VBT toán 7 tập 2. Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD...
Đề bài
Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\), trên tia \(Oy\) lấy hai điểm \(C\) và \(D\) sao cho \(OA = OC, OB = OD.\) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đoạn thẳng \(AD\) và \(BC.\) Chứng minh rằng:
a) \(BC = AD\)
b) \(IA = IC, IB = ID\)
c) Tia \(OI\) là tia phân giác của góc \(xOy\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh dựa vào các tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác \(OAD\) và \(OCB\).
Ta có \(OA = OC\) (gt); \(OD = OB\) (gt), góc \(O\) chung
Vậy \(∆AOD = ∆COB\) (c.g.c)
suy ra \(AD = BC\) (hai cạnh tương ứng).
b) Xét hai tam giác \(AIB\) và \(CID\). Ta có (theo gt)
\(AB = OB - OA = OD - OC = CD.\)
Mặt khác, do \(∆AOD = ∆COB\) (câu a) suy ra \(\widehat{ABI} = \widehat{CDI}\) và \(\widehat{OAI} = \widehat{OCI}\). Từ \(\widehat{OAI} = \widehat{OCI}\) suy ra \(\widehat{BAI} = \widehat{DCI}\) (cặp góc kề bù với các góc bằng nhau)
Vậy \(∆AIB = ∆CID\) (g.c.g) suy ra \( IC = IA\) và \(ID = IB\) (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có \( ∆OBI = ∆ODI\) (c.c.c), suy ra \(\widehat{AOI} = \widehat{COI}\).
Hơn nữa, hiển nhiên \(I\) nằm bên trong góc \(xOy\). Vậy \(OI\) là tia là phân giác của \(\widehat{xOy}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 33 trang 83 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 34 trang 83 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 31 trang 82 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 30 trang 81 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 29 trang 80 Vở bài tập toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
