-
GIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
- Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2. Cực trị của hàm số
- Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Câu hỏi và bài tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Bài tập trắc nghiệm khách quan chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Toán 12 Nâng cao
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3. Lôgarit
- Bài 4. Số e và loogarit tự nhiên
- Bài 5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Bài 6. Hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Hệ phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Bài tập trắc nghiệm khách quan chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán 12 Nâng cao
-
CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
- Bài 1. Nguyên hàm
- Bài 2. Một số phương pháp tìm nguyên hàm
- Bài 3. Tích phân
- Bài 4. Một số phương pháp tích phân
- Bài 5. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
- Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
- Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Bài tập trắc nghiệm khách quan chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Toán 12 Nâng cao
-
CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12 NÂNG CAO
Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học
Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 3 trang 108 SGK Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 3 trang 108 SGK Hình học 12 Nâng cao. Bằng phương pháp tọa độ, làm thế nào để chứng minh:...
Bằng phương pháp tọa độ, làm thế nào để chứng minh:
LG a
Hai vectơ cùng phương
Lời giải chi tiết:
Hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương \( \Leftrightarrow \) tồn tại số k sao cho \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \)
Hoặc \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương \( \Leftrightarrow \)\(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \overrightarrow 0 \).
LG b
Ba vectơ đồng phẳng.
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng \( \Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0\).
LG c
Ba điểm thẳng hàng
Lời giải chi tiết:
Ba điểm A, B, C thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) cùng phương hay \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {BC} \) hay \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right] = \overrightarrow 0 \).
Ngoài điều kiện \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) còn có thể sử dụng các cặp véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) hay \(\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} \) tương tự.
LG d
Bốn điểm không thẳng hàng?
Lời giải chi tiết:
Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng
\( \Leftrightarrow \) ba vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) không đồng phẳng \( \Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} \ne 0\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4 trang 108 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 5 trang 108 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 6 trang 108 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 7 trang 109 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 8 trang 109 SGK Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
