Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình mũ sau:
LG a
3|x−2|<9
Phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số và sử dụng tính chất so sánh:
+ Nếu a>1 thì am>an⇔m>n.
+ Nếu 0<a<1 thì am>an⇔m<n.
Lời giải chi tiết:
3|x−2|<9
⇔3|x−2|<32⇔|x−2|<2
⇔−2<x−2<2 ⇔0<x<4
LG b
4|x+1|>16
Phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số và sử dụng tính chất so sánh:
+ Nếu a>1 thì am>an⇔m>n.
+ Nếu 0<a<1 thì am>an⇔m<n.
Lời giải chi tiết:
4|x+1|>16
⇔4|x+1|>42⇔|x+1|>2
⇔[x+1>2x+1<−2⇔[x>1x<−3
LG c
2−x2+3x<4
Phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số và sử dụng tính chất so sánh:
+ Nếu a>1 thì am>an⇔m>n.
+ Nếu 0<a<1 thì am>an⇔m<n.
Lời giải chi tiết:
2−x2+3x<4
⇔2−x2+3x<22⇔−x2+3x<2 ⇔x2−3x+2>0 ⇔[x<1x>2
LG d
(79)2x2−3x≥97
Phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số và sử dụng tính chất so sánh:
+ Nếu a>1 thì am>an⇔m>n.
+ Nếu 0<a<1 thì am>an⇔m<n.
Lời giải chi tiết:
(79)2x2−3x≥97
⇔(79)2x2−3x≥(79)−1⇔2x2−3x≤−1 ⇔2x2−3x+1≤0 ⇔12≤x≤1
LG e
11√x+6≥11x
Phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số và sử dụng tính chất so sánh:
+ Nếu a>1 thì am>an⇔m>n.
+ Nếu 0<a<1 thì am>an⇔m<n.
Lời giải chi tiết:
11√x+6≥11x
⇔√x+6≥x⇔⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣{x+6≥0x<0{x≥0x+6≥x2 ⇔⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣{x≥−6x<0{x≥0x2−x−6≤0 ⇔⎡⎢⎣−6≤x<0{−2≤x≤3x≥0
⇔[−6≤x<00≤x≤3⇔−6≤x≤3
LG g
22x−1+22x−2+22x−3≥448
Phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số và sử dụng tính chất so sánh:
+ Nếu a>1 thì am>an⇔m>n.
+ Nếu 0<a<1 thì am>an⇔m<n.
Lời giải chi tiết:
⇔22x.2−1+22x.2−2+22x.2−3≥448⇔22x.12+22x.122+22x.123≥448
⇔12.22x+14.22x+18.22x≥448
⇔(12+14+18).22x≥448⇔78.22x≥448
⇔22x≥512 ⇔22x≥29 ⇔2x≥9 ⇔x≥92
LG h
16x−4x−6≤0
Phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số và sử dụng tính chất so sánh:
+ Nếu a>1 thì am>an⇔m>n.
+ Nếu 0<a<1 thì am>an⇔m<n.
Lời giải chi tiết:
16x−4x−6≤0⇔42x−4x−6≤0⇔(4x)2−4x−6≤0
Đặt t=4x>0, ta có:
t2−t−6≤0
⇔−2≤t≤3
Kết hợp t>0 ta được 0<t≤3
⇒0<4x≤3
⇔x≤log43.
LG i
3x3x−2<3
Phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số và sử dụng tính chất so sánh:
+ Nếu a>1 thì am>an⇔m>n.
+ Nếu 0<a<1 thì am>an⇔m<n.
Lời giải chi tiết:
3x3x−2<3
⇔3x3x−2−3<0 ⇔3x−3.3x+63x−2<0 ⇔−2.3x+63x−2<0 ⇔−2(3x−3)3x−2<0
⇔3x−33x−2>0⇔[3x>33x<2 ⇔[x>1x<log32
Loigiaihay.com