Bài 24 trang 157 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 24 trang 157 vở bài tập toán 8 tập 1. Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60^o.

Đề bài

Tính diện tích hình thoi có cạnh dài \(6\,cm\) và một trong các góc của nó có số đo là \(60^{\circ}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

- Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

\(S = ah\)

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.

\(S=\dfrac{1}{2}{d_1}.{d_2}\)

Lời giải chi tiết

Xét hình thoi \(ABCD\) có \(AB = 6\,cm\), \(\widehat{A}\) = \(60^{\circ}\) 

\(∆ABD\) là tam giác đều vì \(AB=AD\) và  \(\widehat{A}\) = \(60^{\circ}\).

Kẻ \(BH\bot AD\), ta có \(AH=HD=3\,cm\) (vì \(BH\) là đường cao đồng thời là trung tuyến)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABH\), ta có

\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}=6^2-3^2=27\) nên \( BH = 3\sqrt3\) (cm)

\({S_{ABCD}}= AD.BH = 6.3\sqrt 3\)\(\,= 18\sqrt 3\;(c{m^2})\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Diện tích hình thoi

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài