
Đề bài
Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi, hình vuông.
Diện tích hình bình hành bằng tích cạnh đáy với chiều cao tương ứng.
Diện tích hình vuông cạnh \(a\) bằng \(a^2.\)
- Quan hệ đường xiên và hình chiếu.
Lời giải chi tiết
Xét hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\) và hình vuông \(MNPQ\) cạnh \(a\). Hai hình có chu vi bằng nhau.
Ta có \(S_\text{vuông}=a^2\) (1)
Ta sẽ chứng minh \({S_\text{thoi}}\le {a^2}\).
Kẻ \(AH\bot DC\), ta có \(AH\le AD\) nên \(AH\le a\).
Do đó \({S_\text{thoi}}=CD.AH\le a.a={a^2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \({S_\text{thoi}}\le S_\text{vuông}\).
Vậy diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình thoi (nếu hình thoi đó không là hình vuông).
Loigiaihay.com
Giải bài 24 trang 157 vở bài tập toán 8 tập 1. Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60^o.
Giải bài 23 trang 156 vở bài tập toán 8 tập 1. Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật...
Giải bài 22 trang 156 vở bài tập toán 8 tập 1. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó...
Giải phần câu hỏi bài 5 trang 155, 156 VBT toán 8 tập 1. Một hình chữ nhật có các cạnh kề bằng 6m và 8m...
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: