Phần câu hỏi bài 6 trang 158 Vở bài tập toán 8 tập 1


Đề bài

Diện tích đa giác \(ABCD\) trên hình 110 bằng

(A) \(17\)                       (B) \(18\)

(C) \(20\)                       (D) \(28\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.

$$S = {1 \over 2}bc$$

(\(S\) là diện tích; \(b,c\) là hai cạnh của tam giác vuông).

- Diện tích hình vuông cạnh \(a\) bằng \(a^2\).

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABE\) vuông cân tại \(A\) ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} + A{E^2} = B{E^2} \cr
& A{B^2} + A{B^2} = B{E^2} \cr
& 2A{B^2} = {4^2} \cr
& \Rightarrow A{B^2} = 16:2 = 8 \cr
& \Rightarrow AB = 2\sqrt 2 \cr} \)

\(\eqalign{
& {S_{ABE}} = {1 \over 2}AB.AE = {1 \over 2}AB.AB \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}A{B^2} = {1 \over 2}.{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 4 \cr
& {S_{BCDE}} = B{C^2} = {4^2} = 16 \cr
& {S_{ABCDE}} = {S_{ABE}} + {S_{BCDE}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,= 4 + 16 = 20 \cr} \)

Chọn C. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.