Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 17 trang 62 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 17 trang 62 VBT toán 8 tập 1. Cho hai phân thức: 1/(x^2 + 3x - 10) ...

Đề bài

Cho hai phân thức:

\(\dfrac{1}{{{x^2} + 3x - 10}},\;\dfrac{x}{{{x^2} + 7x + 10}}\)

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là

\({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\) làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

Để chứng tỏ rằng có thể chọn \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\) làm mẫu thức chung ta có thể chia đa thức này cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho để tìm nhân tử phụ.

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là: \((x+2)\)

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là: \((x-2)\)

Vậy:

\(\dfrac{1}{{{x^2} + 3x - 10}} \)\(\,= \dfrac{{1.\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\(\,= \dfrac{{x + 2}}{{{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\)

\(\dfrac{x}{{{x^2} + 7x + 10}}\)\(\,= \dfrac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {{x^2} + 7x + 10} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)\(\,= \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 16 trang 61 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 16 trang 61 VBT toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: b) x^2 + 1; x^4/(x^2-1)...
Bài 15 trang 60 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 15 trang 60 VBT toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức hai phân thức: a) 3x/(2x + 4) và (x + 3)/(x^2 - 4) ...
Bài 14 trang 59 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 14 trang 59 VBT toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn) ...
Bài 13 trang 58 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 13 trang 58 VBT toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu các phân thức sau: a) 5/2x+6 ...
Bài 12 trang 57 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 12 trang 57 VBT toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 5/x^5y^3 ...
Phần câu hỏi bài 4 trang 56, 57 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 4 trang 56, 57 VBT toán 8 tập 1. Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức 1/(4x^3y)...