Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 16 trang 61 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 16 trang 61 VBT toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: b) x^2 + 1; x^4/(x^2-1)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

LG b

\({x^2} + 1,\dfrac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải chi tiết:

Coi \({x^2} + 1 = \dfrac{{{x^2} + 1}}{1}\) ta có mẫu thức chung cần tìm là \({x^2} - 1\)

\({x^2} + 1 = \dfrac{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{{x^4} - 1}}{{{x^2} - 1}}\) 

LG c

 \(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}},\dfrac{x}{{{y^2} - xy}}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải chi tiết:

 (Hướng dẫn: Khi phân tích các mẫu thức thành nhân tử nếu chúng có nhân tử trái dấu thì có thể đổi dấu ở một phân thức để các nhân tử trái dấu trở thành nhân tử chung).

+) Tìm MTC.

\({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\)

\({y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) =  - y\left( {x - y} \right)\)

Do đó có thể viết \(\dfrac{x}{{{y^2} - xy}} = \dfrac{{ - x}}{{xy - {y^2}}} = \dfrac{{ - x}}{{y\left( {x - y} \right)}}\)

 MTC \(= y{\left( {x - y} \right)^3}\) 

+) Quy đồng mẫu thức:

\(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} = \dfrac{{{x^3}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}} \)\(\,= \dfrac{{{x^3}y}}{{y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)

\(\dfrac{x}{{{y^2} - xy}} = \dfrac{{ - x}}{{y\left( {x - y} \right)}} = \dfrac{{ - x{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{y{{(x - y)}^3}}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua