Bài 14 trang 59 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 14 trang 59 VBT toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn) ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

LG a

\( \dfrac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1},\dfrac{1-2x}{x^{2}+x+1},-2\),       

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc đổi dấu. 

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải chi tiết:

Tìm MTC:

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử:

\({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)({x^2} + {\rm{ }}x + 1)\)

MTC \(=\left( {x - 1} \right)({x^2} + {\rm{ }}x + 1)\)

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là: \(1\)

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là \((x-1)\)

Vì mẫu của phân thức thứ ba là \(1\) nên nhân tử phụ của nó là: \(\left( {x - 1} \right)({x^2} + {\rm{ }}x + 1)\)

Quy đồng mẫu thức: 

\( \dfrac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1}=\dfrac{4x^{2}-3x+5}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)

\( \dfrac{1-2x}{x^{2}+x+1}=\dfrac{(x-1)(1-2x)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)

\(-2 =  \dfrac{-2(x-1)(x^{2}+x+1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)

LG b

\( \dfrac{10}{x+2},\dfrac{5}{2x-4},\dfrac{1}{6-3x}\) 

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc đổi dấu.

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. 

+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải chi tiết:

Có thể đổi dấu ở phân thức thứ ba để được: \(\dfrac{1}{{6 - 3x}} = \dfrac{1}{{ - \left( {3x - 6} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{3x - 6}}\)

+) Tìm MTC:

\(x+ 2\)

\(2x - 4 = 2(x - 2)\)

\(3x-6 = 3(x -2)\)

MTC \(=6(x - 2)(x + 2)\) 

Quy đồng mẫu thức:

\(+)\, \dfrac{10}{x+2}= \dfrac{10.6.(x-2)}{6(x-2)(x+2)}\)\(\,=\dfrac{60(x-2)}{6(x-2)(x+2)}\)

\(+)\, \dfrac{5}{2x-4}=\dfrac{5}{x(x-2)}\)\(\,=\dfrac{5.3(x+2)}{2(x-2).3(x+2)}\)\(=\dfrac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)}\) 

\(+)\,\dfrac{1}{{6 - 3x}} = \dfrac{{ - 1}}{{3\left( {x - 2} \right)}} \)\(\,= \dfrac{{ - 2(x + 2)}}{{3\left( {x - 2} \right).2(x + 2)}} \)\(\,= \dfrac{{ - 2(x + 2)}}{{6(x - 2)(x + 2)}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài