Bài 1.51 trang 25 SBT giải tích 12

Giải bài 1.51 trang 25 sách bài tập giải tích 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số...

Đề bài

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}}$ là:

A. $x = 2$ B. $x = \pm \sqrt 5$

C. $x = \pm 1$ D. $x = 3$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết:

- Tiệm cận đứng: Đường thẳng $x = {x_0}$ được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau: $\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^ + }} \dfrac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}} = + \infty$ nên $x = \sqrt 5$ là đường tiệm cận đứng.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \sqrt 5 } \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \sqrt 5 } \right)}^ + }} \dfrac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}} = - \infty$ nên $x = - \sqrt 5$ là đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là các đường thẳng $x = \pm \sqrt 5$ .

Chọn B.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.3 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.52 trang 25 SBT giải tích 12
Giải bài 1.52 trang 25 sách bài tập giải tích 12. Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số...
Bài 1.53 trang 25 SBT giải tích 12
Giải bài 1.53 trang 25 sách bài tập giải tích 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số...
Bài 1.54 trang 25 SBT giải tích 12
Giải bài 1.54 trang 25 sách bài tập giải tích 12. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tính OI.
Bài 1.55 trang 25 SBT giải tích 12
Giải bài 1.55 trang 25 sách bài tập giải tích 12. Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 12?
Bài 1.50 trang 25 SBT giải tích 12
Giải bài 1.50 trang 25 sách bài tập giải tích 12. Số tiệm cận của đồ thị hàm số...
Bài 1.49 trang 24 SBT giải tích 12
Giải bài 1.49 trang 24 sách bài tập giải tích 12. Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2...
Bài 1.48 trang 24 SBT giải tích 12
Giải bài 1.48 trang 24 sách bài tập giải tích 12. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:...
Bài 1.47 trang 24 SBT giải tích 12
Giải bài 1.47 trang 24 sách bài tập giải tích 12. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.