Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 8: Phép đồng dạng

Bài 1.28 trang 36 SBT hình học 11


Giải bài 1.28 trang 36 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)...

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \((C)\) có phương trình \(({x-1})^2+({y-2})^2=4\). Hãy viết phương trình đường tròn \((C’)\) là ảnh của \((C)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=-2\) và phép đối xứng qua trục \(Ox\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa:

Cho \(O\) và góc lượng giác \(\alpha\). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó, biến mỗi điểm \(M\) khác \(O\) thành điểm \(M’\) sao cho \(OM’=OM\) và góc lượng giác \((OM;OM’)\) bằng \(\alpha\) được gọi là phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha\).

Sử dụng định nghĩa phép vị tự: Cho \(I\) và \(k\ne 0\). Phép biến hình biến điểm \(M\) thành điểm \(M’\) sao cho \(\vec{IM’}=k\vec{IM}\) được gọi là phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k\).

Lời giải chi tiết

Ta có bán kính của \((C’)\) bằng \(|-2|.2=4\). Tâm \(I\) của \((C’)\) là ảnh của tâm \(I\left( {1;2} \right)\) của \((C)\) qua phép đồng dạng nói trên.

Qua phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=-2\), \(I\) biến thành \(I_1(-2;-4)\). Qua phép đối xứng qua trục \(Ox\), \(I_1\) biến thành \(I’(-2;4)\).

Từ đó suy ra phương trình của \((C’)\) là \({(x+2)}^2+{(y-4)}^2=16\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 1.29 trang 36 SBT hình học 11

    Giải bài 1.29 trang 36 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng hai đa giác đều có cùng số cạnh luôn đồng dạng với nhau.

  • Bài 1.30 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.30 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo...

  • Bài 1.27 trang 36 SBT hình học 11

    Giải bài 1.27 trang 36 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x=...

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua