Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương III - Hình học 12

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương III - Hình học 12

Đề bài

Câu 1: Cho điểm \(M\left( { - 2;5;0} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\)trên trục \(Oy\) là điểm

A. \(M'\left( {2;5;0} \right)\).        B. \(M'\left( {0; - 5;0} \right)\).    

 C. \(M'\left( {0;5;0} \right)\).       D. \(M'\left( { - 2;0;0} \right)\).

Câu 2: Cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\)trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)là điểm

A. \(M'\left( {1;2;0} \right)\).           B. \(M'\left( {1;0; - 3} \right)\).

C. \(M'\left( {0;2; - 3} \right)\).        D. \(M'\left( {1;2;3} \right)\).

Câu 3: Cho điểm \(M\left( { - 2;5;1} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\) đến trục \(Ox\) bằng

A. \(\sqrt {29} \)           B. \(\sqrt 5 \).

C. 2.                D. \(\sqrt {26} \).

Câu 4: Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

A. \(\overrightarrow {IA}  = \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC} .\)       

B. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {CI}  = \overrightarrow 0 .\)           

C. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {BI}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\)          

D. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\)

Câu 5: Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 vectơ  \(\mathop a\limits^ \to   = \left( { - 1;1;0} \right)\); \(\mathop b\limits^ \to   = \left( {1;1;0} \right)\); \(\mathop c\limits^ \to   = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. \(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c .\)          B. \(\overrightarrow {\left| a \right|}  = \sqrt 2 .\)

C. \(\overrightarrow {\left| c \right|}  = \sqrt 3 .\)       D. \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b .\)

Câu 6: Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(\overrightarrow i ,\,\overrightarrow j ,\,\overrightarrow k \) là các vectơ đơn vị, khi đó với \(M\left( {x;y;z} \right)\) thì \(\overrightarrow {OM} \) bằng

A. \( - x\overrightarrow i  - y\overrightarrow j  - \overrightarrow z k.\)   

B. \(x\overrightarrow i  - y\overrightarrow j  - \overrightarrow z k.\)

C. \(x\overrightarrow j  + y\overrightarrow i  + \overrightarrow z k.\) 

D. \(x\overrightarrow i  + y\overrightarrow j  + \overrightarrow z k.\)

Câu 7: Tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a  = ({a_1};{a_2};{a_3})\),\(\overrightarrow b  = ({b_1};\,{b_2};\,{b_3})\)là một vectơ, kí hiệu \(\,\left[ {\vec a,\vec b} \right]\,\), được xác định bằng tọa độ

A. \(\left( {{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2};{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3};{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}} \right).\)

B. \(\left( {{a_2}{b_3} + {a_3}{b_2};{a_3}{b_1} + {a_1}{b_3};{a_1}{b_2} + {a_2}{b_1}} \right).\)

C. \(\left( {{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2};{a_3}{b_1} + {a_1}{b_3};{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}} \right).\)

D. \(\left( {{a_2}{b_2} - {a_3}{b_3};{a_3}{b_3} - {a_1}{b_1};{a_1}{b_1} - {a_2}{b_2}} \right).\)

Câu 8: Cho các vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {{u_1};{u_2};{u_3}} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {{v_1};{v_2};{v_3}} \right)\), \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\) khi và chỉ khi

A. \({u_1}{v_1} + {u_2}{v_2} + {u_3}{v_3} = 1\).                      

B. \({u_1} + {v_1} + {u_2} + {v_2} + {u_3} + {v_3} = 0\).

C. \({u_1}{v_1} + {u_2}{v_2} + {u_3}{v_3} = 0\).                      

D.\({u_1}{v_2} + {u_2}{v_3} + {u_3}{v_1} =  - 1\).  

Câu 9 : Cho vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 1;2} \right)\), độ dài vectơ \(\overrightarrow a \) là

A. \(\sqrt 6 \).                 B. 2.           

C. \( - \sqrt 6 \).               D. 4.                       

Câu 10: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(M\) không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm \(M\)có dạng

A. \(M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0\).  

B. \(M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0\).  

C. \(M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0\).  

D. \(M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0\) .

Lời giải chi tiết

Câu

1

2

3

4

5

Đáp án

C

A

D

D

A

Câu

6

7

8

9

10

Đáp án

D

A

C

A

A

Câu 1: Với \(M\left( {a;b;c} \right) \Rightarrow \) hình chiếu vuông góc của \(M\) lên trục \(Oy\) là \({M_1}\left( {0;b;0} \right)\)          

Chọn C

Câu 2: Với \(M\left( {a;b;c} \right) \Rightarrow \) hình chiếu vuông góc của \(M\)lên mặt phẳng\(\left( {Oxy} \right)\) là \({M_1}\left( {a;b;0} \right)\)

Chọn A          

Câu 3: Với \(M\left( {a;b;c} \right) \Rightarrow d\left( {M,Ox} \right) = \sqrt {{b^2} + {c^2}} \)

Do đó: \(d\left( {M,Ox} \right) = \sqrt {{5^2} + {1^2}}  = \sqrt {26} \)

Chọn D

Câu 4: Tính chất trong tâm tam giác: \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\)

Chọn D

Câu 5: Vì \(\overrightarrow b .\overrightarrow c  = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 \ne 0.\)

Do đó \(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c \) là mệnh đề sai

Chọn A

Câu 9: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2} + {2^2}}  = \sqrt 6 \)

Chọn A.

Câu 10: \(M \in Ox \ne 0 \Rightarrow M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0\)

Chọn A.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.