Bài 6 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao


Giải và biện luận các phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải và biện luận các phương trình

LG a

\((m^2 + 2)x - 2m = x - 3\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\((m^2 + 2)x – 2m = x – 3 ⇔ (m^2+ 1)x = 2m – 3\)

Vì \(m^2+ 1 ≠ 0; ∀m\) nên phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {{2m + 3} \over {{m^2} + 1}}\)

LG b

\(m(x - m) = x + m - 2\)

Lời giải chi tiết:

\(m(x - m) = x + m – 2 \)

   \(⇔ mx – x =m^2+ m – 2\)

   \( ⇔ (m – 1)x = (m – 1)(m + 2)\)

+ Nếu \(m ≠ 1\) thì phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = {{(m - 1)(m + 2)} \over {m - 1}} = m + 2\)

+ Nếu \(m = 1\) thì \(0x = 0\), phương trình có tập nghiệm là \(S =\mathbb R\)

LG c

\(m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6\)

Lời giải chi tiết:

\(m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 \)

\(⇔ mx – {m^2}+ 3m = mx – 2m + 6\)

\(⇔ 0x = {m^2}– 5m + 6 ⇔ 0x = (m – 2)( m – 3)\)

+ Nếu \(m =2\) hoặc \(m = 3\) thì phương trình có tập nghiệm là \(S =\mathbb R\)

+ Nếu \(m ≠ 2\) và \(m ≠ 3\) thì phương trình vô nghiệm.

LG d

\(m^2(x - 1) + m = x(3m - 2)\)

Lời giải chi tiết:

\({m^2}(x - 1) + m = x(3m - 2) \)

\(⇔ {m^2}x –  {m^2}+ m = (3m – 2)x\)

\(⇔ ( {m^2}– 3m + 2)x = {m^2}– m \)

\(⇔ (m – 1)(m – 2)x = m(m – 1)\)

+ Nếu \(m ≠ 1\) và \(m ≠ 2\) thì phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = {{m(m - 1)} \over {(m - 1)(m - 2)}} = {m \over {m - 2}}\)

+ Nếu \(m = 1\), ta có: \(0x = 0\), phương trình tập nghiệm \(S =\mathbb R\)

+ Nếu \(m = 2\), ta có \(0x = 2\), phương trình vô nghiệm \(S = Ø \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.9 trên 17 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài