Bài 6 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao


Giải và biện luận các phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải và biện luận các phương trình

LG a

\((m^2 + 2)x - 2m = x - 3\)

Phương pháp giải:

Đưa pt về dạng \(Ax = B\), giải hoặc biện luận theo dựa vào các trường hợp \(A = 0\) hay \(A \ne 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\((m^2 + 2)x – 2m = x – 3 ⇔ (m^2+ 1)x = 2m – 3\)

Vì \(m^2+ 1 ≠ 0; ∀m\) nên phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {{2m - 3} \over {{m^2} + 1}}\)

Quảng cáo
decumar

LG b

\(m(x - m) = x + m - 2\)

Lời giải chi tiết:

\(m(x - m) = x + m – 2 \)

   \(⇔ mx – x =m^2+ m – 2\)

   \( ⇔ (m – 1)x = (m – 1)(m + 2)\)

+ Nếu \(m ≠ 1\) thì phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = {{(m - 1)(m + 2)} \over {m - 1}} = m + 2\)

+ Nếu \(m = 1\) thì \(0x = 0\), phương trình có tập nghiệm là \(S =\mathbb R\)

LG c

\(m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6\)

Lời giải chi tiết:

\(m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 \)

\(⇔ mx – {m^2}+ 3m = mx – 2m + 6\)

\(⇔ 0x = {m^2}– 5m + 6 ⇔ 0x = (m – 2)( m – 3)\)

+ Nếu \(m =2\) hoặc \(m = 3\) thì phương trình có tập nghiệm là \(S =\mathbb R\)

+ Nếu \(m ≠ 2\) và \(m ≠ 3\) thì phương trình vô nghiệm.

LG d

\(m^2(x - 1) + m = x(3m - 2)\)

Lời giải chi tiết:

\({m^2}(x - 1) + m = x(3m - 2) \)

\(⇔ {m^2}x –  {m^2}+ m = (3m – 2)x\)

\(⇔ ( {m^2}– 3m + 2)x = {m^2}– m \)

\(⇔ (m – 1)(m – 2)x = m(m – 1)\)

+ Nếu \(m ≠ 1\) và \(m ≠ 2\) thì phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = {{m(m - 1)} \over {(m - 1)(m - 2)}} = {m \over {m - 2}}\)

+ Nếu \(m = 1\), ta có: \(0x = 0\), phương trình tập nghiệm \(S =\mathbb R\)

+ Nếu \(m = 2\), ta có \(0x = 2\), phương trình vô nghiệm \(S = Ø \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 19 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.