Toán 10 Nâng cao

Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn

Bài 12 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):

Xem thêm: Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn

Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):

a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3;

b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - 1;

c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1);

d) m2x + 6 = 4x + 3m.

Giải

a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3;

⇔ (2m + 2)x – mx = 2m + 3 – m

⇔ (m + 2)x = m + 3

+ Nếu m ≠ -2 thì phương trình có nghiệm \(x = {{m + 3} \over {m + 2}}\)

+ Nếu m = - 2 thì 0x = 1 phương trình vô nghiệm

b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x – 1

⇔ m2x – m2 + 3mx = m2x + 3x – 1

⇔ 3(m – 1)x = m2 – 1

+ Nếu m ≠ 1 thì phương trình có nghiệm: \(x = {{{m^2} - 1} \over {3(m - 1)}} = {{m + 1} \over 3}\)

+ Nếu m = 1 thì 0x = 0. Phương trình có tập nghiệm \(S =\mathbb R\)

c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1)

⇔ (3m + 1)x = 5m + 1

+ Nếu m ≠ \( - {1 \over 3}\) thì phương trình có nghiệm \(x = {{5m + 1} \over {3m + 1}}\)

+ Nếu m = \( - {1 \over 3}\) thì \(0x =  - {2 \over 3}\) , phương trình vô nghiệm

d) m2x + 6 = 4x + 3m

⇔ (m2 – 4)x = 3(m – 2)

+ Nếu m2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2 thì phương trình có nghiệm: \(x = {{3(m - 2)} \over {{m^2} - 4}} = {3 \over {m + 2}}\)

+ Nếu m  = 2 thì 0x = 0, ta có \(S =\mathbb R\)

+ Nếu m = -2 thì 0x = -12; S = Ø

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác


Bài giải đang được quan tâm