Toán 10 Nâng cao

Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai mộ..

Bài 12 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Bình chọn:
3 trên 11 phiếu

Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):

Xem thêm: Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn

Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):

a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3;

b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - 1;

c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1);

d) m2x + 6 = 4x + 3m.

Giải

a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3;

⇔ (2m + 2)x – mx = 2m + 3 – m

⇔ (m + 2)x = m + 3

+ Nếu m ≠ -2 thì phương trình có nghiệm \(x = {{m + 3} \over {m + 2}}\)

+ Nếu m = - 2 thì 0x = 1 phương trình vô nghiệm

b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x – 1

⇔ m2x – m2 + 3mx = m2x + 3x – 1

⇔ 3(m – 1)x = m2 – 1

+ Nếu m ≠ 1 thì phương trình có nghiệm: \(x = {{{m^2} - 1} \over {3(m - 1)}} = {{m + 1} \over 3}\)

+ Nếu m = 1 thì 0x = 0. Phương trình có tập nghiệm \(S =\mathbb R\)

c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1)

⇔ (3m + 1)x = 5m + 1

+ Nếu m ≠ \( - {1 \over 3}\) thì phương trình có nghiệm \(x = {{5m + 1} \over {3m + 1}}\)

+ Nếu m = \( - {1 \over 3}\) thì \(0x =  - {2 \over 3}\) , phương trình vô nghiệm

d) m2x + 6 = 4x + 3m

⇔ (m2 – 4)x = 3(m – 2)

+ Nếu m2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2 thì phương trình có nghiệm: \(x = {{3(m - 2)} \over {{m^2} - 4}} = {3 \over {m + 2}}\)

+ Nếu m  = 2 thì 0x = 0, ta có \(S =\mathbb R\)

+ Nếu m = -2 thì 0x = -12; S = Ø

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn

Bài 13 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao Bài 13 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Tìm các giá trị của p để phương trình sau vô nghiệm:

Xem chi tiết
Bài 14 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao Bài 14 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm.

Xem chi tiết
Bài 15 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao Bài 15 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.

Xem chi tiết
Bài 16 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao Bài 16 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải và biện luận các phương trình sau (m và k là tham số),

Xem chi tiết
Bài 25 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao Bài 25 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải và biện luận các phương trình (m, a và k là tham số)

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải