Bài 5 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?

Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?

a)

\({{(x - 2)(x - 1)} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \)

\(\Leftrightarrow {{x - 2} \over {\sqrt x - 1}}(x - 1) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{{x - 1} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \hfill \cr
x - 1 = 0 \hfill \cr} \right.\) 

Ta có: \({{x - 2} \over {\sqrt x  - 1}} = 0 \Leftrightarrow x = 2;\,x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1, 2}

b)

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2} - 2} = 1 - x \Leftrightarrow {x^2} - 2 = {(1 - x)^2} \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 1 - 2x + {x^2} \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2} \cr} \)

Vậy phương trình có nghệm: \(x = {3 \over 2}\)

Giải

a) Sai khi kết luận tập nghiệm:

\(x = 1\) không thuộc ĐKXĐ của phương trình

b) Sai vì khi bình thường hai vế chỉ được phương trình hệ quả

Nhất thiết phải thử lại giá trị x tìm được.

Loigiaihay.com