Bài 11 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao


Trong các khẳng định sau đây, có duy nhất một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng đó

Đề bài

Trong các khẳng định sau đây, có duy nhất một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng đó

Phương trình \((\sqrt 3  - 1){x^4} + {x^2} + 2(1 - \sqrt 3 ) = 0\)

(A) Vô nghiệm

(B) Có hai nghiệm \(x =  \pm {1 \over 2}\sqrt {(1 + \sqrt 3 )(\sqrt {33 - 16\sqrt 3 }  - 1)} \)

(C) Có bốn nghiệm \(x =  \pm {1 \over 2}\sqrt {(1 + \sqrt 3 )(\sqrt {33 - 16\sqrt 3 }  - 1)} \) và \(x =  \pm \sqrt 3 \)

(D) Có hai nghiệm \(x =  \pm \sqrt 3 \)

Lời giải chi tiết

Đặt y = x2

Ta có phương trình:

\((\sqrt 3  - 1){y^2} + y + 2(1 - \sqrt 3 ) = 0\)

Phương trình này có \(a = \sqrt 3  - 1,c = 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) \)

\(\Rightarrow ac = \left( {\sqrt 3  - 1} \right).2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) \)\(=  - 2{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2} < 0\)

nên nó có hai nghiệm trái dấu.

Suy ra phương trình đã cho có đúng hai nghiệm đối nhau.

Từ đó, ta loại các phươn án (A) và (C). Phương án (D) cũng bị loại bằng cách thử trực tiếp.

Chọn (B).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài