Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai mộ..

Bài 15 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao


Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.

Đề bài

Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh thứ nhất dài hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh thứ hai dài hơn cạnh thứ ba là 23m.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải toán bằng cách lập phương trình ẩn x, do tam giác đã cho là tam giác vuông nên ta có thể dùng định lí Pytago để tìm x.

Lời giải chi tiết

Gọi x(m) là độ dài cạnh thứ ba. (x > 0)

Cạnh thứ hai dài là: x+23 (m)

Cạnh thứ nhất dài là: x+23+2=x+25 (m)

Vì cạnh dài nhất là cạnh huyền nên theo Pitago ta có:

\(\eqalign{
& {x^2} + {(x + 23)^2} = {(x + 25)^2} \cr& \Leftrightarrow {x^2} + {x^2} + 46x + 529 = {x^2} + 50x + 625\cr&\Leftrightarrow {x^2} - 4x - 96 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 12 \hfill \cr 
x = - 8\,(\text{loại}) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Suy ra cạnh thứ ba dài 12m

Cạnh thứ hai dài là: 12+23=35m.

Cạnh thứ nhất dài là: 12+25=37m.

Vậy ba cạnh của tam giác vuông cần tìm là: 12m; 35m; 37m

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store