Bài 20 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao

Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm

Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm

a) x4 + 8x2 + 12 = 0;

b) -1,5x4 - 2,6x2 + 1 = 0;

c) \((1 - \sqrt 2 ){x^4} + 2{x^2} + 1 - \sqrt 2  = 0\)            

d) \( - {x^4} + (\sqrt 3  - \sqrt 2 ){x^2} = 0\)

Giải

a) x4 + 8x2 + 12 = 0

Ta có: Δ’ = 4 > 0; S = -8 < 0; P = 12 > 0

Phương trình t2 + 8t + 12 = 0 có hai nghiệm âm nên phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm.

b) Ta có: ac < 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau.

c) Ta có: Δ’ = 1 + (1 – 2) = 0

\(\left\{ \matrix{
S = {2 \over {\sqrt 2 - 1}} > 0 \hfill \cr
P = {{1 - \sqrt 2 } \over {1-\sqrt 2 }} > 0 \hfill \cr} \right.\) 

⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau,

d) Phương trình \( - {t^2} + (\sqrt 3  - \sqrt 2 )t = 0\) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương nên phương trình trùng phương có 3 nghiệm

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu