Bài 14 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm.

Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm.

a) \({x^2}– 5,6x + 6,41 = 0\);

b) \(\sqrt 2 {x^2} + 4\sqrt 3 x - 2\sqrt 2  = 0\)

Giải

a) \(Δ = 5,6^2 – 4.6,41 = 31,36 – 25,64 = 5,72\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\({{x_1} = {\rm{ }}{{5,6 - \sqrt {5,72} } \over 2} \approx 1,60}\)

\({{x_2} = {{5,6 + \sqrt {5,72} } \over 2} \approx 4}\)

b) Viết phương trình dưới dạng tương đương:

\(\matrix{
2{x^2} + 4\sqrt 6 x-4 = 0 \hfill \cr
\Leftrightarrow {x^2} + 2\sqrt 6 x-2 = 0 \hfill \cr} \)

\(Δ’ = 6 + 2 = 8\), phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(\eqalign{
& {x_1} = - \sqrt 6 - \sqrt 8 \approx - 5,28 \cr
& {x_2} = - \sqrt 6 + \sqrt 8 \approx 0,28 \cr} \)

Loigiaihay.com