-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Giải bài 6 trang 39 SGK Hình học lớp 12
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều canh 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.
Đề bài
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh \(2a\). Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tính độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) của hình nón.
+) Tính độ dài đường cao của hình nón, sử dụng công thức \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} \).
+) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó: \({S_{xq}} = \pi rl,\,\,V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, đường kính của hình tròn đáy của nón bằng \(\displaystyle 2a\).
Vậy bán kính \(\displaystyle r = a\) và độ dài đường sinh của hình nón \(\displaystyle l = 2a\).
Suy ra chiều cao của hình nón: \(\displaystyle h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \)
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: \(\displaystyle S_{xq} = πrl = π.a.2a=2a^2π\)
Thể tích khối nón là: \(\displaystyle V = {1 \over 3}\pi {r^2}.h = {1 \over 3}\pi {a^2}.a\sqrt 3 = {{\pi {a^3}\sqrt 3 } \over 3}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 7 trang 39 SGK Hình học lớp 12
- Giải bài 8 trang 40 SGK Hình học lớp 12
- Giải bài 9 trang 40 SGK Hình học lớp 12
- Giải bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12
- Giải bài 5 trang 39 SGK Hình học lớp 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
