Giải bài 5 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?

LG a

\({{(x - 2)(x - 1)} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \)

\(\Leftrightarrow {{x - 2} \over {\sqrt x - 1}}(x - 1) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{{x - 2} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \hfill \cr
x - 1 = 0 \hfill \cr} \right.\)

Ta có: \({{x - 2} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

\(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1, 2}

Lời giải chi tiết:

Sai vì \(x=1\) không là nghiệm của phương trình.

Thiếu điều kiện xác định: \(0 \le x \ne 1\) do đó không loại nghiệm \(x = 1\) khi kết luận

LG b

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2} - 2} = 1 - x \cr&\Leftrightarrow {x^2} - 2 = {(1 - x)^2} \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 1 - 2x + {x^2} \cr&\Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2} \cr} \)

Vậy phương trình có nghệm: \(x = {3 \over 2}\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Thử lại nghiệm

Bước 2: Kiểm tra từng bước làm bài.

Lời giải chi tiết:

Sai vì thử lại \(x = {3 \over 2}\) không là nghiệm của phương trình.

Dòng 1 suy ra dòng 2 là phương trình hệ quar, không phải phương trình tương đương.

Do đó cần sửa dấu \( \Leftrightarrow \) đầu tiên thành \(\Rightarrow\) và thử lại các nghiệm tìm được.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các phương trình
Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có nghiệm dương.
Bài 8 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các phương trình
Bài 9 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Chứng minh rằng: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)
Bài 10 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Không giải phương trình x2 - 2x - 15 = 0, hãy tính:
Bài 11 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao
Trong các khẳng định sau đây, có duy nhất một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng đó
Bài 12 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):
Bài 13 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của p để phương trình sau vô nghiệm:
Bài 14 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm.
Bài 15 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.
Bài 16 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các phương trình sau (m và k là tham số),
Bài 17 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
Biện luận số giao điểm của hai parabol y = -x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m.
Bài 18 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 - 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x13 + x23 = 40.
Bài 19 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0, biết rằng nó có hai nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17.
Bài 20 trang 81 SGK Đại số 10 nâng cao
Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm
Bài 21 trang 81 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của k để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1