Bài 41 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

Đề bài

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)

Ở đó

T - số tiền cả vốn lẫn lãi

A - số tiền gửi vào ban đầu

r - lãi suất theo kì hạn

N - số kì hạn

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)

Ở đó,

A=15 triệu đồng

r=1,65%

Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau N quý là

\(T = 15{\left( {1 + 1,65\%} \right)^N} \) (triệu đồng)

Để \(T\ge 20\) thì \(15{\left( {1 + 1,65\%} \right)^N} \ge 20\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\left( {1 + 1,65\% } \right)^N} \ge \frac{{20}}{{15}}\\
\Leftrightarrow 1,{0165^N} \ge \frac{4}{3}\\
\Leftrightarrow N > {\log _{1,0165}}\frac{4}{3} \approx 17,58\\
\Rightarrow {N_{\min }} = 18
\end{array}\)

Vậy sau khoảng 18 quý = 4 năm 6 tháng (4 năm 2 quý), người gửi sẽ có ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Lôgarit

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài