Bài 38 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Đơn giản các biểu thức:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đơn giản các biểu thức:

LG a

\(\log {1 \over 8} + {1 \over 2}\log 4 + 4\log \sqrt 2 \)

Lời giải chi tiết:

\(\log {1 \over 8} + {1 \over 2}\log 4 + 4\log \sqrt 2 \)

\(\begin{array}{l}
= \log \frac{1}{8} + \log {4^{\frac{1}{2}}} + \log {\left( {\sqrt 2 } \right)^4}\\
= \log \frac{1}{8} + \log \sqrt 4  + \log {\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \right]^2}\\= \log \frac{1}{8} + \log 2 + \log 4\\
= \log \left( {\frac{1}{8}.2.4} \right)\\
= \log 1\\
= 0
\end{array}\)

LG b

\(\log {4 \over 9} + {1 \over 2}\log 36 + {3 \over 2}\log {9 \over 2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\log {4 \over 9} + {1 \over 2}\log 36 + {3 \over 2}\log {9 \over 2}\)

\(\begin{array}{l}
= \log \frac{4}{9} + \log {36^{\frac{1}{2}}} + \log {\left( {\frac{9}{2}} \right)^{\frac{3}{2}}}\\
= \log \frac{4}{9} + \log 6 + \log \left( {\sqrt {{{\left( {\frac{9}{2}} \right)}^3}} } \right)\\
= \log \left( {\frac{4}{9}.6.\sqrt {{{\left( {\frac{9}{2}} \right)}^3}} } \right)\\
= \log \left( {\frac{8}{3}.\frac{9}{2}\sqrt {\frac{9}{2}} } \right)\\
= \log \left( {12.\frac{3}{{\sqrt 2 }}} \right)\\
= \log \left( {18\sqrt 2 } \right)
\end{array}\)

LG c

\(\log 72 - 2\log {{27} \over {256}} + \log \sqrt {108} \)

Lời giải chi tiết:

LG d

\(\log {1 \over 8} - \log 0,375 + 2\log \sqrt {0,5625} \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
= \log \frac{1}{8} - \log \frac{3}{8} + \log {\left( {\sqrt {0,5625} } \right)^2}\\
= \log \frac{1}{8} - \log \frac{3}{8} + \log 0,5625\\
= \log \frac{1}{8} - \log \frac{3}{8} + \log \frac{9}{{16}}\\
= \left( {\log \frac{1}{8} + \log \frac{9}{{16}}} \right) - \log \frac{3}{8}\\
= \log \left( {\frac{1}{8}.\frac{9}{{16}}} \right) - \log \frac{3}{8}\\
= \log \frac{9}{{128}} - \log \frac{3}{8}\\
= \log \left( {\frac{9}{{128}}:\frac{3}{8}} \right)\\
= \log \frac{3}{{16}}
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Lôgarit

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài