Bài 28 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Tính

Đề bài

Tính \({\log _{{1 \over 5}}}125;{\log _{0,5}}{1 \over 2};{\log _{{1 \over 4}}}{1 \over {64}};{\log _{{1 \over 6}}}36.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}
{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\\
{\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b
\end{array}\)

Đặc biệt: \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \)

Lời giải chi tiết

\({\log _{{1 \over 5}}}125 = {\log _{{5^{ - 1}}}}125 \)

\(= \frac{1}{{ - 1}}{\log _5}125 =  - {\log _5}{5^3} \)

\(=  - 3{\log _5}5 =  - 3\)

\({\log _{0,5}}{1 \over 2} = {\log _{0,5}}0,5 = 1;\)

\({\log _{{1 \over 4}}}{1 \over {64}} = {\log _{{1 \over 4}}}{\left( {{1 \over 4}} \right)^3} = 3;\)

\(\begin{array}{l}
{\log _{\frac{1}{6}}}36 = {\log _{{6^{ - 1}}}}36\\
= \frac{1}{{ - 1}}{\log _6}36 = - {\log _6}\left( {{6^2}} \right)\\
= - 2{\log _6}6 = - 2
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Lôgarit

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài