Bài 32 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Hãy tính:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy tính:

LG a

\({\log _8}12 - {\log _8}15 + {\log _8}20;\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất

\(\begin{array}{l}
{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}xy\\
{\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\frac{x}{y}\\
{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\\
{\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _8}12 - {\log _8}15 + {\log _8}20 \)

\( = {\log _8}\frac{{12}}{{15}} + {\log _8}20\) \(= {\log _8}{{12.20} \over {15}}\)

\(= {\log _8}16 \)\(= {\log _{{2^3}}}16 = \frac{1}{3}{\log _2}16\)

\(= \frac{1}{3}{\log _2}{2^4} = \frac{1}{3}.4{\log _2}2 = \frac{4}{3}\)

LG b

\({1 \over 2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\root 3 \of {21} ;\)

Lời giải chi tiết:

\({1 \over 2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\root 3 \of {21}\)

\( = {\log _7}{36^{\frac{1}{2}}} - {\log _7}14 - {\log _7}{\left( {\sqrt[3]{{21}}} \right)^3}\)

\(  = {\log _7}6 - {\log _7}14 - {\log _7}21\)

\( = {\log _7}\frac{6}{{14}} - {\log _7}21\)

\( = {\log _7}{6 \over {14.21}} \)

\(= {\log _7}{1 \over {49}} \)

\(= {\log _7}{7^{ - 2}} =  - 2\)

LG c

\({{{{\log }_5}36 - {{\log }_5}12} \over {{{\log }_5}9}};\) 

Lời giải chi tiết:

\({{{{\log }_5}36 - {{\log }_5}12} \over {{{\log }_5}9}} = {{{{\log }_5}{{36} \over {12}}} \over {{{\log }_5}{3^2}}} = {{{{\log }_5}3} \over {2{{\log }_5}3}} = {1 \over 2}\)

LG d

\({36^{{{\log }_6}5}} + {10^{1 - \log 2}} - {8^{{{\log }_2}3}}.\)

Lời giải chi tiết:

\({36^{{{\log }_6}5}} + {10^{1 - \log 2}} - {8^{{{\log }_2}3}} \)

\(= {6^{2{{\log }_6}5}} + {10^{\log 10 - \log 2}} - {2^{3{{\log }_2}3}} \)

\(= {6^{{{\log }_6}{5^2}}} + {10^{{{\log }}5}} - {2^{{{\log }_2}3^3}}\)

\( = {5^2} + 5 - {3^3}\)

\(=25 + 5 - 27 = 3\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Lôgarit

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài