Bài 29 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Đề bài

Tính \({3^{{{\log }_3}18}};{3^{5{{\log }_3}2}};{\left( {{1 \over 8}} \right)^{{{\log }_2}5}};{\left( {{1 \over {32}}} \right)^{{{\log }_{0,5}}2}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng \({a^{{{\log }_a}b}} = b\left( {a > 0,a \ne 1, b > 0} \right)\)

và \(\alpha {\log _a}b = {\log _a}{b^\alpha }\)

Lời giải chi tiết

\({3^{{{\log }_3}18}} = 18;\)

\({3^{5{{\log }_3}2}} = {3^{\log_3{2^5}}} = {2^5} = 32;\)

\({\left( {{1 \over 8}} \right)^{{{\log }_2}5}} = {\left( {{2^{ - 3}}} \right)^{{{\log }_2}5}}\)

\(= {2^{\left( { - 3} \right){{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}{5^{ - 3}}}} = {5^{ - 3}} = {1 \over {125}};\)

\({\left( {{1 \over {32}}} \right)^{{{\log }_{0,5}}2}} = {\left( {{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^5}} \right)^{{{\log }_{{1 \over 2}}}2}} \)

\(= {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{5{{\log }_{\frac{1}{2}}}2}}\) \(= {\left( {{1 \over 2}} \right)^{{\log_{{{1 \over 2}}}}{2^5}}} = {2^5} = 32;\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Lôgarit

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài