Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học Bài 3. Lôgarit

Bài 39 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Tìm x, biết:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm x, biết:

LG a

\({\log _x}27 = 3\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: \({\log _a}b = c \Leftrightarrow b = {a^c}.\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: x>0 và \(x \ne 1\)

\({\log _x}27 = 3 \Leftrightarrow {x^3} = 27 = {3^3}\)

\(\Leftrightarrow x = 3\) (TM)

LG b

\({\log _x}{1 \over 7} =  - 1\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: x>0 và \(x \ne 1\)

\({\log _x}{1 \over 7} =  - 1 \)\( \Leftrightarrow {x^{ - 1}} = \frac{1}{7}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{7} \Leftrightarrow x = 7\) (TM)

LG c

\({\log _x}\sqrt 5  =  - 4\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: x>0 và \(x \ne 1\)

\({\log _x}\sqrt 5  =  - 4 \Leftrightarrow {x^{ - 4}} = \sqrt 5\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\left( {{x^{ - 4}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^{ - \frac{1}{4}}}\\
\Leftrightarrow {x^{ - 4.\left( { - \frac{1}{4}} \right)}} = {\left( {{5^{\frac{1}{2}}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}\\
\Leftrightarrow {x^1} = {5^{\frac{1}{2}.\left( { - \frac{1}{4}} \right)}}\\
\Leftrightarrow x = {5^{ - \frac{1}{8}}}
\end{array}\)

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
{\log _x}\sqrt 5 = - 4\\
\Leftrightarrow \frac{{{{\log }_{\sqrt 5 }}\sqrt 5 }}{{{{\log }_{\sqrt 5 }}x}} = - 4\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_{\sqrt 5 }}x}} = - 4\\
\Leftrightarrow {\log _{\sqrt 5 }}x = - \frac{1}{4}\\
\Leftrightarrow x = {\left( {\sqrt 5 } \right)^{ - \frac{1}{4}}}\\
\Leftrightarrow x = {5^{ - \frac{1}{8}}}
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store