-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai mộ..
Bài 20 trang 81 SGK Đại số 10 nâng cao
Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm
Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm
LG a
x4 + 8x2 + 12 = 0
Phương pháp giải:
Xét pt: \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\left( 1 \right)\) với \(a \ne 0\).
Đặt \(t = {x^2} \ge 0\) thì pt trở thành \(a{t^2} + bt + c = 0\left( 2 \right)\)
+) Nếu (2) vô nghiệm thì (1) vô nghiệm.
+) Nếu (2) có nghiệm kép âm thì (1) vô nghiệm.
+) Nếu (2) có nghiệm kép bằng 0 thì (1) có nghiệm duy nhất x=0.
+) Nếu (2) có nghiệm kép dương thì (1) có 2 nghiệm phân biệt.
+) Nếu (2) có hai nghiệm trái dấu thì (1) có 2 nghiệm phân biệt.
+) Nếu (2) có hai nghiệm cùng âm thì (1) có vô nghiệm.
+) Nếu (2) có hai nghiệm cùng dương thì (1) có 4 nghiệm phân biệt.
+) Nếu (2) có hai nghiệm trong đó có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương thì (1) có 3 nghiệm phân biệt.
+) Nếu (2) có hai nghiệm trong đó có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm âm thì (1) có nghiệm duy nhất x=0.
Lời giải chi tiết:
x4 + 8x2 + 12 = 0
Ta có: Δ’ = 4 > 0; S = -8 < 0; P = 12 > 0
Phương trình t2 + 8t + 12 = 0 có hai nghiệm âm nên phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm.
Cách khác:
Ta thấy: x2 > 0 ∀ x, x4 > 0 ∀ x nên x4 + 8x2 + 12 > 12 > 0, ∀ x.
=>Phương trình vô nghiệm.
LG b
-1,5x4 - 2,6x2 + 1 = 0
Lời giải chi tiết:
Ta có: ac < 0 nên phương trình \( - 1,5{t^2} - 2,6t + 1 = 0\) có một nghiệm âm, một nghiệm dương
Vậy pt đã cho có hai nghiệm đối nhau.
LG c
\((1 - \sqrt 2 ){x^4} + 2{x^2} + 1 - \sqrt 2 = 0\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: Δ’ = 1 + (1 – 2) = 0 nên phương trình \((1 - \sqrt 2 ){t^2} + 2t + 1 - \sqrt 2 = 0\) có nghiệm kép.
Mà \(\left\{ \matrix{
S = {2 \over {\sqrt 2 - 1}} > 0 \hfill \cr
P = {{1 - \sqrt 2 } \over {1-\sqrt 2 }} > 0 \hfill \cr} \right.\)
⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau.
LG d
\( - {x^4} + (\sqrt 3 - \sqrt 2 ){x^2} = 0\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \( - {t^2} + (\sqrt 3 - \sqrt 2 )t = 0\) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương nên phương trình trùng phương có 3 nghiệm.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 21 trang 81 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 19 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 18 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 17 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 16 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
