Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai mộ..

Bài 11 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao


Trong các khẳng định sau đây, có duy nhất một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng đó

Đề bài

Trong các khẳng định sau đây, có duy nhất một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng đó

Phương trình \((\sqrt 3  - 1){x^4} + {x^2} + 2(1 - \sqrt 3 ) = 0\)

(A) Vô nghiệm

(B) Có hai nghiệm \(x =  \pm {1 \over 2}\sqrt {(1 + \sqrt 3 )(\sqrt {33 - 16\sqrt 3 }  - 1)} \)

(C) Có bốn nghiệm \(x =  \pm {1 \over 2}\sqrt {(1 + \sqrt 3 )(\sqrt {33 - 16\sqrt 3 }  - 1)} \) và \(x =  \pm \sqrt 3 \)

(D) Có hai nghiệm \(x =  \pm \sqrt 3 \)

Lời giải chi tiết

Đặt y = x2

Ta có phương trình:

\((\sqrt 3  - 1){y^2} + y + 2(1 - \sqrt 3 ) = 0\)

Phương trình này có \(a = \sqrt 3  - 1,c = 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) \)

\(\Rightarrow ac = \left( {\sqrt 3  - 1} \right).2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) \)\(=  - 2{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2} < 0\)

nên nó có hai nghiệm trái dấu.

Suy ra phương trình đã cho có đúng hai nghiệm đối nhau.

Từ đó, ta loại các phươn án (A) và (C). Phương án (D) cũng bị loại bằng cách thử trực tiếp.

Chọn (B).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store