Bài 11 trang 27 SGK Vật lí 10

Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc

Đề bài

Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s².

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thời gian trong chuyển động rơi tự do \({t} = \sqrt {\displaystyle{{2h} \over g}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

\({t_1} = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}}\)

=> \(h = \displaystyle{{gt_1^2} \over 2}\) (1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

\({t_2} =\dfrac{h}{v_{kk}}=\displaystyle{h \over {330}}\)

=> \(h = 330{t_2}\) (2)

Ta có \(\displaystyle{{gt_1^2} \over 2} = 330{t_2}\)

=> \(t_1^2 = \displaystyle{{2.330{t_2}} \over g} \approx 67,3{t_2}\) (3)

Mặt khác ta có:

\({t_1} + {t_2} = {\rm{ }}4\left( s \right) \Rightarrow {t_2} = 4 - {t_1}\) (4)

Thay (4) vào (3) ta được phương trình :

\(\eqalign{
& t_1^2 - 67,3.\left( {4 - {t_1}} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow t_1^2 + 67,3{t_1} - 269,2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = 3,7869\,s \hfill \cr
{t_1} = - 71 < 0\,\,(\text{ loại }) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Thay \({{t_1}} = 3,7869s\) vào (1)

=>\(h = \dfrac{gt_{1}^{2}}{2}\)

=> \( h =\dfrac{9,8.(3,7869)^{2}}{2}=70,2689\)

=> \(h ≈ 70,3 (m).\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 220 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 12 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 12 trang 27 SGK Vật lí 10. Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi. Lấy g =
Bài 10 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 10 trang 27 SGK Vật lí 10. Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi
Bài 9 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 9 trang 27 SGK Vật lí 10. Thả rơi hòn đá từ độ cao h xuống đất. Hòn đá rơi trong 1 s. Nếu thả hòn đá đó từ độ
Bài 8 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 8 trang 27 SGK Vật lí 10. Chuyển động nào dưới đây có thể coi như là chuyển động rơi tự do?
Bài 7 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 7 trang 27 SGK Vật lí 10. Chuyển động của vật nào dưới đây sẽ được coi là rơi tự do nếu được thả rơi.
Bài 6 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 6 trang 27 SGK Vật lí 10. Viết các công thức tính vận tốc và quãng đường đi được của vật rơi tự do
Bài 5 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 5 trang 27 SGK Vật lí 10. Trong trường hợp nào các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g?
Bài 4 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 4 trang 27 SGK Vật lí 10. Nêu các đặc điểm của sự rơi tự do.
Bài 3 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 3 trang 27 SGK Vật lí 10. Sự rơi tự do là gì?
Bài 2 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 2 trang 27 SGK Vật lí 10. Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì các vật sẽ rơi như thế nào?
Bài 1 trang 27 SGK Vật lí 10
Giải bài 1 trang 27 SGK Vật lí 10. Yếu tố nào ảnh hưởng tới sự rơi nhanh, chậm của các vật khác nhau trong không khí?
Câu C3 trang 26 SGK Vật lý 10
Giải Câu C3 trang 26 SGK Vật lý 10
Câu C2 trang 25 SGK Vật lý 10
Giải Câu C2 trang 25 SGK Vật lý 10
Câu C1 trang 24 SGK Vật lý 10
Giải Câu C1 trang 24 SGK Vật lý 10
Lý thuyết sự rơi tự do
I. Sự rơi trong không khí và sự rơi tự do
Phương pháp giải một số dạng bài tập về sự rơi tự do
Tổng hợp phương pháp giải một số dạng bài tập về sự rơi tự do thường gặp, hay và chi tiết